Sonsuz Kesir İşlemi
Yayınlanma:
$$5 + \frac{36}{5 + \frac{36}{5 + \frac{36}{\vdots}}}$$ işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Soruda görsel içerik var: The image contains an mathematical expression representing an infinite continued fraction: 5 + 36 / (5 + 36 / (5 + 36 / ...)). There is also text below it in Turkish, asking for the result, followed by multiple-choice options A, B, C, D, and E.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yusuf, bugün seninle sonsuz devirli kesirlerle ilgili bu TYT tarzı matematik sorusunu çözeceğiz.
Sonsuz Devirli Kesirler
Sorumuzda beş artı otuz altı bölü beş artı otuz altı şeklinde sonsuza giden bir yapı görüyoruz. Bu tür sorularda ilk yapmamız gereken, ifadenin tamamına bir değişken atamaktır.
Dikkatinizi çekerse, paydadaki beş artı otuz altı bölü sonsuza giden kısım, aslında ifadenin en başındaki halinin aynısıdır.
Sonsuzdan bir parça eksilse de sonuç değişmeyeceği için, bu mavi ile işaretlediğimiz kısma da x diyebiliriz.
Şimdi elde ettiğimiz bu rasyonel denklemi çözelim. İfadenin her iki yanını x ile çarparak paydayı yok edelim.
Denklemi Çözelim
Eşitliğin her terimini x ile çarptığımızda, beş x artı otuz altı eşittir x kare cebirsel ifadesini elde ederiz.
Bütün terimleri bir tarafa toplayarak ikinci dereceden bir denklem formuna getirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
