Sonsuz Ondalık Toplam Sorgusu
Yayınlanma:
Ornek - 29
a sıfırdan farklı bir rakam olmak üzere,
$$\frac{0,a}{0,a + 0,0a + 0,00a + \dots}$$
işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,9 B) 0,09 C) 2,9 D) 9,9 E) 10,19
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam berat, bu soruda ondalık sayılar ve devirli sayılar arasındaki ilişkiyi kullanarak bir rasyonel ifadeyi basitleştireceğiz.
Ondalık ve Devirli Sayılar
Verilen ifadeye bakalım. Pay kısmında sıfır virgül a var. Payda kısmında ise sonsuza giden bir toplam görüyoruz.
Önce paydadaki sonsuz toplamın neye karşılık geldiğini bulalım. Sıfır virgül a, sıfır virgül sıfır a ve sıfır virgül çift sıfır a'yı alt alta topladığımızı düşünün.
Payda Analizi
Bu toplamın her basamağında a rakamı tekrar edecektir. Yani bu toplam sıfır virgül a a a şeklinde sonsuza kadar gider.
Matematikte bu gösterim, sıfır virgül a devrediyor demektir. Üzerine bir çizgi koyarak böyle ifade edebiliriz.
Şimdi tüm ifadeyi rasyonel formda yazalım. Paydaki sıfır virgül a sayısı, a bölü on olarak yazılır.
Rasyonel Gösterime Dönüştürme
Paydadaki devirli sayımız olan sıfır virgül a devrediyor ise, kural gereği a bölü dokuz olarak yazılır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
