Sonsuz Çözüm Kümesi İçin Katsayılar Toplamı

Selam Yusuf, bu soruda bize verilen iki bilinmeyenli denklem sisteminin sonsuz çözüm kümesine sahip olması için a artı b toplamının kaç olması gerektiğini bulacağız.

Bir denklem sisteminin sonsuz çözümü olması demek, bu iki denklemin aslında aynı doğruyu temsil etmesi demektir.

Bunun gerçekleşmesi için x'lerin katsayıları oranı, y'lerin katsayıları oranına ve sabit terimlerin oranına eşit olmalıdır.

Şimdi elimizdeki katsayıları bu kurala yerleştirelim. a bölü 4, eşittir 4 bölü b, o da eşittir 16 bölü 8 şeklinde yazalım.

Gördüğünüz gibi 16 bölü 8 ifadesi 2'ye eşittir. Yani tüm bu oranların değeri 2 olmalıdır.

Önce a değerini bulalım. a bölü 4 eşittir 2 ise, içler dışlar çarpımı yaparak a'yı yalnız bırakalım.