Sıvıların Kaldırma Kuvveti ve Kaplardaki Sıvı Yüksekliği
Yayınlanma:
1. Pelin, içinde su bulunan dik silindir biçimindeki sürahiye içi boş cam bardağı Şekil 1'deki gibi bıraktığında bardağın yüzerek dengede kaldığını, sonra sürahideki sudan bir miktar bardağa koyduğunda bardağın Şekil 2'deki gibi dengede kaldığını, daha sonra bardağı aşağıya itip bırakıığında bardağın Şekil 3'teki gibi sürahinin dibine inerek dengede kaldığını gözlemliyor. Pelin Şekil 1'de, Şekil 2'de ve Şekil 3'te su yüksekliğini sırasıyla $h_1$, $h_2$ ve $h_3$ olarak ölçüyor.
Sürahiden dış ortama hiç su çıkmadığına göre $h_1$, $h_2$ ve $h_3$ arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? (Sıcaklık sabittir.)
A) $h_1 = h_2 > h_3$
B) $h_1 > h_2 > h_3$
C) $h_3 > h_2 > h_1$
D) $h_3 > h_1 = h_2$
E) $h_2 = h_3 > h_1$
Soruda görsel içerik var: Üç adet özdeş silindirik sürahi (Şekil 1, Şekil 2, Şekil 3) yanyana gösterilmektedir. Şekil 1'de, içinde su bulunan sürahide boş bir cam bardak yüzmektedir ve su yüksekliği $h_1$ ile işaretlenmiştir. Şekil 2'de, sürahideki suyun bir kısmı bardağın içine konulmuş, bardak su içinde hala yüzmekte fakat daha derine batmış durumdadır; su yüksekliği $h_2$ olarak verilmiştir. Şekil 3'te ise bardak sürahinin dibine batmış durumdadır ve su yüksekliği $h_3$ olarak gösterilmiştir. Her üç şekilde de su yüksekliği kap tabanından su yüzeyine kadar olan düşey mesafeyi temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Pelin'in bir sürahi ve boş bir bardakla yaptığı bu deneyde, su seviyelerini etkileyen temel prensibi inceleyelim. Arkhimedes prensibine göre, yüzen veya askıda kalan cisimlere uygulanan kaldırma kuvveti, yer değiştiren sıvının ağırlığına eşittir.
Arkhimedes Prensibi ve Sıvı Seviyesi
Şekil birde, boş bardak suyun üzerinde yüzmektedir. Bu durumda kaldırma kuvveti bardağın ağırlığına eşittir. Su seviyesi haş bir, bardağın sıvı içinde kapladığı hacim kadardır.
Şekil 1: Boş Bardak Yüzüyor
Şekil ikide, sürahideki suyun bir kısmı bardağın içine konuyor. Toplam su miktarı değişmedi, sadece yer değişti. Ancak bardağın içindeki ağırlık arttı.
Şekil 2: Su Dolu Bardak Yüzüyor
Bardak hala yüzdüğü için, kaldırma kuvveti toplam ağırlığa, yani bardağın ağırlığı artı içindeki suyun ağırlığına eşittir. Bu su zaten başlangıçta sürahinin içindeydi, bu yüzden toplam ağırlık sistemi açısından bir şey değişmez. Su seviyesi haş iki, yine toplam ağırlığı dengelemek üzere yer değiştiren hacme bağlıdır. Yani haş bir ve haş iki eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
