Sıvı Basıncı Oranı Sorusu
Yayınlanma:
7. Şekildeki eşit bölümlendirilmiş kabın tabanlarında A ve B noktaları bulunmaktadır. Kırmızı çizgi ile gösterilmiş engel sıvı geçirmemektedir.
Buna göre 2d yoğunluğunda ve her bölmeyi bir saniyede doldurabilecek hızda sıvı akıtan musluk 8 saniye açık bırakıldığında A noktasında oluşacak sıvı basıncının B noktasında oluşacak sıvı basıncına oranı aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
A) $1/4$ B) $1/2$ C) 2 D) 4
Soruda görsel içerik var: Bir musluktan akan sıvıyla dolan, eşit bölmelere ayrılmış dikdörtgen şeklinde bir kap. Kabın sağ tarafında, yukarıdan aşağıya uzanan bir musluk bulunmaktadır. Kabın tabanında, 3. dikey sütunun bittiği yerde A noktası, 3. dikey sütunun solunda ise B noktası bulunmaktadır. B noktasının hemen sağında, 2 birim yüksekliğinde kırmızı bir engel bulunmaktadır. Bu engel, sıvının B noktasının olduğu sol bölmeye, kabın sağ kısmından doğrudan geçmesini engellemektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar. Bugün birlikte sıvı basıncı ile ilgili güzel bir soruyu çözeceğiz. Şekildeki kapta sızdırmaz bir engel var ve musluk kabı bölme bölme dolduruyor.
Sıvı Basıncı Oranı Sorusu
Sıvı basıncı formülümüzü hatırlayalım. Basınç, sıvının derinliği çarpı yoğunluğu çarpı yerçekimi ivmesi şeklindedir. Burada g ve yoğunluk aynı olduğu için basıncı doğrudan yükseklik yani h ile orantılı alabiliriz.
Musluğumuz her saniyede bir bölme dolduruyor ve toplam sekiz saniye açık kalıyor. Yani toplam sekiz bölmelik sıvı akacak. Musluk sağ tarafta olduğu için önce engelin sağındaki A noktasının olduğu bölge dolmaya başlayacak.
Toplam Sıvı Hacmi = 8 Bölme
Kabın yapısına tekrar bakalım. Musluk A tarafında. İlk iki saniyede A tarafındaki iki bölme dolar. Çünkü engel iki birim yüksekliğinde.
İlk iki saniyede A'nın olduğu taraf iki birim yüksekliğe kadar dolar ve sıvı artık engelin üzerinden B tarafına taşmaya başlar.
Kalan altı saniyede sıvı B tarafına solar. B tarafında üç sütun var ve engel yüksekliği iki birim. Dolayısıyla altı bölmenin tamamı B tarafını engel boyuna kadar doldurur.
Şimdi toplam sekiz saniye sonunda her iki tarafın derinliklerine bakalım. A noktasının üzerindeki sıvı yüksekliği iki birimdir. B noktasının üzerindeki sıvı yüksekliği de iki birimdir.
P A eşittir iki h çarpı iki d çarpı g, P B de aynı şekilde iki h çarpı iki d çarpı g olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
