Sıvı Basıncı Karşılaştırma Sorusu

Merhaba Yıldız, seninle birlikte sıvı basıncı konusundaki bu güzel soruyu çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri ve kaplarımızı görsel olarak inceleyelim.

Soruyu daha net analiz edebilmek için her bir kaptaki sıvı yüksekliklerini gösteren bir model çizelim. Gördüğümüz gibi X kabında bir h, Y kabında iki h ve Z kabında üç h yüksekliğinde sıvı bulunuyor.

Sıvı basıncı formülünü hatırlayalım. Bir noktanın sıvı basıncı, o noktanın derinliği yani h ile sıvının yoğunluğu yani de harfinin çarpımına eşittir.

Burada tüm kaplar aynı ortamda olduğu için yerçekimi ivmesi g sabittir. Bu yüzden g değerini sadeleştirelim ve sıvı basıncını doğrudan h çarpı d olarak ele alalım.

Soruda kapların tabanında ölçülen sıvı basınçları arasında şu ilişki verilmiş: pe ze büyüktür pe ye eşittir pe iks.

Şimdi her bir kabın tabanındaki sıvı basıncını, yükseklik ve yoğunluk cinsinden ayrı ayrı yazalım.

Öncelikle pe ye ile pe iks arasındaki eşitliğe odaklanalım.

Sırasıyla formülleri yerine koyduğumuzda, h çarpı de iks değeri, iki h çarpı de ye değerine eşit olur.