Sıraya Öğrenci Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
Öğretmen, yan yana duran her iki kişi arasına iki kişi yerleştiriyor. Daha sonra aynı işlemi bir kez daha tekrar ettiriyor. Bu şekilde bu işlem toplamda iki kez tekrarlanmış oluyor. En sonunda toplamda 100 öğrenciden oluşan bir sıra elde ediliyor.
Buna göre, öğretmenin başlangıçta dizdiği öğrenci sayısı kaçtır?
A) 11
B) 12
C) 14
D) 24
E) 34
Soruda görsel içerik var: İllüstrasyonda bir öğretmen ve bir sırada duran dört çocuk görülmektedir. İlk iki çocuk mavi, sonraki iki çocuk kırmızı formalıdır. Çocukların arasında üç nokta (...) işareti bulunarak sıranın devam ettiği ima edilmiştir. Sağ tarafta bir futbol topu ve elinde not tutan bir öğretmen figürü bulunmaktadır. Metin bu görselin altına yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, bir öğretmenin öğrencilerini belli bir kurala göre sıraya dizdiğini görüyoruz. Başlangıçtaki öğrenci sayısını bulmaya çalışalım.
Başlangıçtaki Öğrenci Sayısı
Diyelim ki başlangıçta sıramızda en tane öğrenci olsun. Bu durumda yan yana duran öğrenciler arasında kaç tane boşluk olur, ona bakalım.
n tane öğrenci yan yana durduğunda, aralarında n eksi 1 tane boşluk oluşur.
Kurala göre, her boşluğa iki yeni öğrenci yerleştiriliyor. Yani eklenen öğrenci sayısı, iki çarpı boşluk sayısı kadardır.
O halde birinci işlem sonunda toplam öğrenci sayısı n artı iki carpi n eksi bir olur. Bu ifadeyi sadeleştirelim.
Parantezi açarsak n artı iki n eksi iki, yani birincil toplamda üç n eksi iki öğrencimiz olur.
Şimdi aynı işlemi bir kez daha tekrarlıyoruz. Artık elimizde üç n eksi iki öğrenci var.
İkinci İşlem
Bu yeni sıradaki boşluk sayısı, yine öğrenci sayısının bir eksiği kadar olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
