Silindirlerin Hacim ve Yüzey Alanı Hesabı
Yayınlanma:
2. Hacimleri birbirine eşit olan dik dairesel silindir şeklindeki tahta blokların yarıçaplarının uzunlukları aşağıda verilmiştir.
[Görselde sarı, turuncu ve mavi renkli üç silindir var; yarıçapları sırasıyla 3 cm, 2 cm, 1 cm olarak gösterilmiştir.]
Blokların yükseklikleri toplamı 98 cm'dir.
Buna göre mavi renkli blokun yanal yüzeyinin alanı kaç santimetrekaredir? ($\\pi = 3$ alınız.)
A) 288
B) 420
C) 432
D) 488
Soruda görsel içerik var: Üç adet dikey konumlandırılmış dik dairesel silindir gösterilmektedir. Sarı silindirin yarıçapı 3 cm, turuncu silindirin 2 cm, mavi silindirin ise 1 cm'dir. Silindirlerin üzerinde yarıçapları gösteren ok işaretleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İNCİSU, gel bu silindir problemini adım adım çözelim.
Silindirlerin Hacim ve Alan İlişkisi
Öncelikle dik dairesel silindirin hacim formülünü hatırlayalım. Hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır.
Soruda üç silindirin hacimlerinin birbirine eşit olduğu söylenmiş. O halde her birinin hacmini bu formülle yazıp birbirine eşitleyebiliriz.
Şimdi yarıçap değerlerini formülde yerine koyalım. Pi sayısı her üç tarafta da olduğu için sadeleşecektir.
Karelerini aldığımızda, dokuz tane h bir, dört tane h iki ve bir tane h üç değerlerinin birbirine eşit olduğunu görürüz.
Bu eşitliği sağlamak için yüksekliklere ortak bir kat verelim. Dokuz ve dördün en küçük ortak katı otuz altıdır.
Yüksekliklerin İlişkisi
Bu durumda h bir, dört k; h iki, dokuz k; ve h üç, otuz altı k olur.
Blokların yükseklikleri toplamı doksan sekiz santimetre olarak verilmiş. Bu k değerlerini toplayıp doksan sekize eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
