Silindir Hacmi Hesaplama
Yayınlanma:
2. Çevresinin uzunluğu 120 cm olan dikdörtgen biçimindeki kartondan bir silindirin tabanları ve yan yüzü aşağıdaki gibi kesilmiştir. Buna göre elde edilen silindirin hacmi kaç santimetreküptür? (\pi = 3 alınız.) A) 750 B) 1500 C) 2250 D) 3000
Soruda görsel içerik var: Görsel, iki adet sarı daire (taban) ve bir adet büyük yeşil dikdörtgen (yan yüz) içeren bir karton kesim şemasını göstermektedir. Yan yüzün üzerine 'Yan yüz' ve '120 çevresi' yazılmıştır. Dairelerin üzerine 'Taban' yazılmıştır. Yan tarafta elle yapılmış karalamalar ve matematiksel hesaplamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, bu harika LGS silindir sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Silindirin Hacmini Bulma
Kartonun üzerindeki şekilleri inceleyelim. Üstte yan yana iki adet dairesel taban ve altta silindirin yan yüzünü oluşturan bir dikdörtgen görüyoruz.
Dairelerin yarıçapına r diyelim. Yan yana duran iki dairenin toplam genişliği dört r olur. Yan yüz dikdörtgeninin genişliği de buna eşit olduğundan dört r'dir.
Silindirin yan yüzeyinin bir kenarı tabanın çevresine eşit olmak zorundadır. Taban çevresi iki pi r formülüyle altı r olarak bulunur.
Pi yerine üç yazdığımızda taban çevresi iki çarpı üç çarpı r, yani altı r olur.
Dikdörtgenin yatay kenarı dört r olduğuna göre, bu kenar çevreye eşit olamaz. O halde düşey kenar çevreye eşit olmalıdır ve uzunluğu altı r'dir.
Bu durumda silindirin yüksekliği, yan yüzün diğer kenarı olan dört r olacaktır.
Şimdi kartonun toplam boyutlarını bulalım. Genişlik dört r'dir. Toplam yükseklik ise dairelerin çapı olan iki r ile yan yüzün yüksekliği olan altı r'nin toplamıdır, yani sekiz r eder.
Karton Boyutları ve Çevre Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
