Silindirlerin Boyutları ve Kütle-Hacim İlişkisi
Yayınlanma:
4. Aynı cins maddeden yapılmış içi dolu, taban yarıçapları sırasıyla r ve 2r olan şekildeki K ve L silindirlerinin yükseklikleri h ve 3h'dir.
[Görsel açıklama: K silindiri (r, h) ve L silindiri (2r, 3h)]
Buna göre,
I. Cisimler şekildeki konumda iken L cisminin ağırlığına dik olan kesit alanı K'ninkinin 4 katıdır.
II. L cisminin hacmi K cisminin hacminin 6 katıdır.
III. L cisminin kütlesi K cisminin kütlesinin 12 katıdır.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: İki silindir (K ve L) yan yana bir platform üzerinde durmaktadır. Silindir K'nin yarıçapı r ve yüksekliği h'dir. Silindir L'nin yarıçapı 2r ve yüksekliği 3h'dir. Oklarla yükseklikler ve yatay yarıçaplar belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam aleyna, gel bu fizik sorusunu birlikte adım adım inceleyelim. K ve L silindirlerimizin özelliklerini kullanarak öncülleri değerlendireceğiz.
Silindirlerin Özellikleri
Öncelikle soruda verilen bilgilere bakalım. K silindirinin yarıçapı r ve yüksekliği h iken, L silindirinin yarıçapı iki r ve yüksekliği üç h olarak verilmiş. Ayrıca ikisi de aynı cins maddeden yapılmış, yani özkütleleri aynıdır.
Birinci öncülde ağırlığa dik kesit alanları karşılaştırılıyor. Silindirler tabanları üzerinde durduğu için kesit alanı taban alanıdır. Dairenin alan formülü pi r karedir.
K'nin kesit alanı pi r kare olsun. L'nin yarıçapı iki r olduğu için kesit alanı pi çarpı iki r'nin karesinden, dört pi r kare olur. Yani dört katıdır. Birinci yargı doğrudur.
Şimdi ikinci öncüldeki hacim kıyaslamasına geçelim. Silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımıdır.
Hacim ve Kütle Hesaplamaları
K için hacmi hesaplarsak S çarpı h olur. Buna V diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
