Silindirik Kapların Hacim Hesabı
Yayınlanma:
1. Taban yarıçapı $r$, yüksekliği $h$ olan silindirin hacmi $\pi r^2h$'dir.
[Görsel: Solda 'Sürahi' yazan, yüksekliği 40 cm, çapı 30 cm olan bir yeşil silindir; sağda 'Kap' yazan, yüksekliği 30 cm, çapı 40 cm olan bir mavi silindir]
Yukarıda verilen şekildeki yüksekliği 40 cm, çapı 30 cm olan sürahinin içi tamamen su doludur. Sürahinin içindeki su, yüksekliği 30 cm, çapı 40 cm olan kabın içine boşaltılıyor.
Buna göre son durumda kabın kaçta kaçı dolu olur?
A) $\frac{2}{3}$
B) $\frac{3}{4}$
C) $\frac{3}{5}$
D) $\frac{4}{5}$
Soruda görsel içerik var: İki adet silindir görseli bulunmaktadır. Soldaki silindir (Sürahi) 40 cm yüksekliğinde ve 30 cm çapındadır. Sağdaki silindir (Kap) 30 cm yüksekliğinde ve 40 cm çapındadır. Sürahi üzerinde yeşil renkte bir kulp vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam çocuklar! Bu soruda iki tane silindir şeklindeki kabımız var ve birinden diğerine su boşaltıyoruz. Kapların doluluk oranını bulacağız.
Silindirde Hacim Problemi
Önce soruda bize verilen silindir hacim formülünü hatırlayalım: Pi çarpı yarıçapın karesi çarpı yükseklik.
Şimdi sürahinin bilgilerini inceleyelim. Çapı otuz santimetre olarak verilmiş, bu durumda yarıçapı on beş santimetredir.
1. Sürahinin Hacmi
Sürahinin içindeki toplam su miktarını, yani hacmini hesaplayalım. Formülde yerine koyarsak, pi çarpı on beşin karesi çarpı kırk elde ederiz.
On beşin karesi iki yüz yirmi beştir. İki yüz yirmi beş ile kırkı çarptığımızda ise dokuz bin sonucuna ulaşırız. Yani sürahideki su dokuz bin pi santimetreküptür.
Şimdi suyun boşaltılacağı geniş kabın hacmine bakalım. Çapı kırk santimetre olduğu için yarıçapı yirmi santimetredir.
2. Kabın Toplam Hacmi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
