Silindir Biçimindeki Bisküvi Paketleri
Yayınlanma:
6. Yüksekli kleri eşit olan dik dairesel silindir biçimindeki iki eş pakete kakaolu ve çilekli bisküviler, tabanları çakışacak şekilde ayrı ayrı paketleniyor.
Şekil 1 | Şekil 2
Silindir şeklindeki bisküvilerin yarıçaplarının uzunlukları eşit olup, kakaolu bisküvinin yüksekliği 3 cm, çilekli bisküvinin yüksekliği 2 cm'dir.
Şekil 1 ve şekil 2'deki bisküvi paketlerinin içerisinde bulunan kakaolu ve çilekli bisküvilerin hacimleri birbirine eşittir.
Her bir paketin hacmi 1 $dm^3$ ten fazla olduğuna göre iki pakette bulunan toplam bisküvi sayısı en az kaçtır?
$(1 dm^3 = 10^3 cm^3)$ ($\pi$ yerine 3 yazınız.)
A) 12
B) 16
C) 20
D) 24
Soruda görsel içerik var: İki silindirik paket ve içindeki bisküvilerin görselleri bulunmaktadır. Sol tarafta 'Şekil 1'de kakaolu bisküvilerle dolu bir silindir, sağ tarafta 'Şekil 2'de çilekli bisküvilerle dolu bir silindir vardır. Kakaolu bisküvi için yarıçap r = 4 cm ve yükseklik h1 = 3 cm olarak verilmiştir. Çilekli bisküvi için yarıçap r = 4 cm ve yükseklik h2 = 2 cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Öncelikle soruda verilen bisküvilerin boyutlarını inceleyelim.
Verilenler
Kakaolu bisküvimizin yarıçapı dört santimetre, yüksekliği üç santimetredir. Çilekli bisküvimizin de yarıçapı dört santimetre, yüksekliği ise iki santimetredir.
Kakaolu Bisküvi: $r = 4\text{ cm}$, $h_1 = 3\text{ cm}$
Çilekli Bisküvi: $r = 4\text{ cm}$, $h_2 = 2\text{ cm}$
Silindirin hacim formülünün pi çarpı r kare çarpı h olduğunu biliyoruz. Burada pi yerine üç alacağız.
Şimdi kakaolu bir bisküvinin hacmini hesaplayalım. Üç çarpı dört kare çarpı üç işleminden yüz kırk dört santimetreküp buluruz.
Aynı şekilde çilekli bir bisküvinin hacmini hesaplayalım. Üç çarpı dört kare çarpı iki işleminden doksan altı santimetreküp elde ederiz.
Şimdi bisküvi sayılarımız arasındaki ilişkiyi bulalım. Paketlerdeki bisküvilerin toplam hacimleri birbirine eşitmiş.
Bisküvi Sayıları Arasındaki İlişki
Kakaolu bisküvi sayısına n bir, çilekli bisküvi sayısına n iki diyelim. Toplam hacimler eşit olduğu için, n bir çarpı yüz kırk dört, n iki çarpı doksan altıya eşit olmalıdır.
Bu denklemde her iki tarafı kırk sekiz ile sadeleştirebiliriz. Böylece üç n bir, iki n ikiye eşit olur.
Bu eşitliği sağlamak için n bir yerine iki k, n iki yerine de üç k yazabiliriz. Burada k pozitif bir tam sayıdır.
Şimdi paketlerin yüksekliği ve hacmi üzerine düşünelim. Paketlerin yükseklikleri birbirine eşittir.
Paketlerin Boyutları
Kakaolu bisküvilerin oluşturduğu toplam yükseklik, iki k çarpı üçten altı k santimetre olur. Çilekli bisküvilerin oluşturduğu yükseklik de üç k çarpı ikiden yine altı k santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
