Silindir Yüzeyine İp Sarma Sorusu
Yayınlanma:
Hafize Hanım, evinde bulunan cam kapların etrafına hasır desenli ipler sararak saklama kabı yapacaktır. Şekil I'deki yarıçapı 5 santimetre, yüksekliği 20 santimetre olan dik dairesel silindir şeklindeki kabın yan yüzeyini A noktasından başlayarak tabana paralel olacak şekilde iplerin aralarında hiç boşluk bırakmadan gergin bir şekilde Şekil II'deki gibi saracaktır. Hafize Hanım, kabın yan yüzeyinde 6 santimetre boşluk kalıncaya kadar ipleri sarmaya devam etmiştir. Hafize Hanım'ın kullandığı iplerin kalınlığı 2 milimetre olduğuna göre, Hafize Hanım bu iş için toplam kaç metre ip kullanmıştır? ($\\pi = 3$ alınız.) A) 21 B) 24 C) 30 D) 32
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I: Tabanı bir yüzey üzerinde duran dik dairesel silindir. Silindirin yarıçapı üst kenarda 5 cm olarak, yüksekliği ise 20 cm olarak işaretlenmiştir. Silindirin alt tabanına yakın bir A noktası işaretlenmiştir. Şekil II: Aynı silindirin etrafına alt kısımdan başlanarak iple sarılmış halini gösterir. Üst tarafta sarılmayan boşluk kısmının yüksekliği 6 cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş! Seninle birlikte LGS tarzı harika bir silindir sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Şekildeki Bilgileri İnceleyelim
Öncelikle soruda bize verilen bilgileri listeleyelim. Silindirimizin yarıçapı beş santimetre, yüksekliği ise yirmi santimetredir.
Verilenler:
- Yarıçap ($r$) = $5\text{ cm}$
- Yükseklik ($h$) = $20\text{ cm}$
- Boşluk yüksekliği = $6\text{ cm}$
- İp kalınlığı = $2\text{ mm}$
- $\pi = 3$
Şimdi, ipin sarıldığı kısmın yüksekliğini hesaplayarak birinci adımımıza başlayalım.
1. Adım: Sarılan Kısmın Yüksekliği
Silindirin toplam yüksekliği yirmi santimetre. Üst tarafta altı santimetre boşluk kaldığına göre, ip sarılı olan kısmın yüksekliği yirmi eksi altıdan on dört santimetre olur.
Bu yüksekliği görselimizde de gösterelim.
Şimdi ikinci adımımıza geçelim. Toplam kaç tur ip sarıldığını bulmalıyız.
2. Adım: Toplam Tur Sayısı
İpin kalınlığı milimetre cinsinden verilmiştir. Onu santimetreye çevirelim.
İpin kalınlığı iki milimetredir. Bir santimetre on milimetre olduğuna göre, iki milimetre sıfır virgül iki santimetre eder.
On dört santimetrelik yüksekliğe, aralarında hiç boşluk kalmadan sıfır virgül iki santimetre kalınlığında kaç tur ip sarılabileceğini bulmak için on dördü sıfır virgül ikiye böleriz.
On dört bölü sıfır virgül iki işlemi, yüz kırk bölü ikiye eşittir ve buradan yetmiş tur sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
