Silindir Kapta Yüzen ve Batan Cisimlerin Sıvı Seviyesine Etkisi
Yayınlanma:
1. Pelin, içinde su bulunan dik silindir biçimindeki sürahiye içi boş cam bardağı Şekil 1'deki gibi bıraktığında bardağın yüzerek dengede kaldığını, sonra sürahideki sudan bir miktar bardağa koyduğunda bardağın Şekil 2'deki gibi dengede kaldığını, daha sonra bardağı aşağıya itip bıraktığında bardağın Şekil 3'teki gibi sürahinin dibine inerek dengede kaldığını gözlemliyor. Pelin Şekil 1'de, Şekil 2'de ve Şekil 3'te su yüksekliğini sırasıyla $h_1, h_2$ ve $h_3$ olarak ölçüyor.
Sürahiden dış ortama hiç su çıkmadığına göre $h_1, h_2$ ve $h_3$ arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? (Sıcaklık sabittir.)
A) $h_1 = h_2 > h_3$
B) $h_1 > h_2 > h_3$
C) $h_3 > h_2 > h_1$
D) $h_3 > h_1 = h_2$
E) $h_2 = h_3 > h_1$
Soruda görsel içerik var: Üç adet özdeş dik silindir biçimli sürahi (Şekil 1, Şekil 2, Şekil 3) yanyana gösterilmiştir. Şekil 1'de içi boş bir bardak suyun üzerinde yüzmektedir ve su yüksekliği $h_1$’dir. Şekil 2'de bardağın içine bir miktar su konulmuştur, bardak hala yüzmektedir ve su yüksekliği $h_2$’dir. Şekil 3'te bardak sürahinin dibine batmış durumdadır ve su yüksekliği $h_3$’tür. Her üç şekilde de sürahilerin tabanları tırtıklı bir çizgiyle (zemin) belirtilmiştir. Kesikli oklar $h_1$, $h_2$ ve $h_3$ yüksekliklerini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir sürahi içindeki su seviyesinin, bardağın farklı durumlarına göre nasıl değiştiğini inceleyeceğiz. Şekil bir, iki ve üçteki yükseklikler olan haş bir, haş iki ve haş üçü karşılaştıracağız.
Kaldırma Kuvveti ve Sıvı Seviyesi
Temel kuralımızı hatırlayalım: Bir cisim sıvı içinde yüzüyorsa veya askıda kalıyorsa, yerini değiştirdiği sıvının ağırlığı, cismin toplam ağırlığına eşittir.
Şekil birde bardak boş ve yüzüyor. Toplam ağırlık sadece bardağın ağırlığıdır. Şekil ikide ise bardağa sürahiden bir miktar su eklenmiş. Ancak sistemdeki toplam su ve bardak miktarı değişmediği için, sürahi tabanına etki eden toplam ağırlık aynı kalır.
Şekil bir ve şekil ikinin her ikisinde de bardak yüzmektedir. Toplam ağırlık değişmediği için batan toplam hacim, yani kaptaki su seviyesi de değişmez. Bu yüzden haş bir eşittir haş iki diyebiliriz.
Şimdi Şekil üçü inceleyelim. Bardak sürahinin dibine batmış durumda. Bir cisim battığında, ona etki eden kaldırma kuvveti ağırlığından daha küçüktür.
Şekil 3 Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
