Silindir Kaplar Arası Su Aktarımı
Yayınlanma:
2) Dik dairesel silindir şeklindeki A ve B kaplarından A kabı tamamen su ile dolu, B kabı ise tamamen boştur. A kabındaki suyun tamamı B kabına boşaltılıyor. Buna göre son durumda B kabındaki suyun yüksekliği kaç birimdir? ($π = 3$ alınız.) A) $\frac{20}{9}$ B) $\frac{10}{3}$ C) 15 D) $\frac{20}{3}$
Soruda görsel içerik var: İki adet dik dairesel silindir görseli bulunmaktadır. A silindirinin yarıçapı 8 birim, yüksekliği 5 birim olup içi su ile doludur. B silindirinin yarıçapı 12 birimdir. Görselde A kabının hacminin B kabına aktarılması durumu betimlenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eda, bu soruda iki silindir arasındaki su aktarımını inceleyeceğiz. A kabındaki suyun tamamını B kabına boşalttığımızda suyun yeni yüksekliğini bulacağız.
Silindirde Hacim ve Su Aktarımı
Öncelikle silindirin hacim formülünü hatırlayalım. Silindir hacmi, taban alanı çarpı yükseklik, yani pi çarpı r kare çarpı h formülü ile bulunur.
A kabının özelliklerine bakalım. Yarıçapı sekiz birim, yüksekliği ise beş birim olarak verilmiş. Ayrıca pi sayısını üç almamız isteniyor.
A Kabı:
$r_A = 8 \text{ br}$
$h_A = 5 \text{ br}$
$\pi = 3$
Şimdi A kabındaki suyun hacmini hesaplayalım. Üç çarpı sekizin karesi çarpı beş işlemini yapıyoruz.
Sekiz kere sekiz altmış dört eder. Altmış dört çarpı beş ise üç yüz yirmi yapar. Son olarak üçle çarptığımızda hacmi dokuz yüz altmış birim küp buluruz.
Şimdi bu dokuz yüz altmış birim küp suyun B kabına boşaltıldığını düşünelim. B kabının yarıçapı on iki birimdir.
B Kabındaki Su Yüksekliği
B Kabı:
$r_B = 12 \text{ br}$
$V_{su} = 960 \text{ br}^3$
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
