Sıfırdan farklı a ve b sayıları için a/b = a.b = a - 2b eşitliği

Merhaba Zeynep, gel bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.

Soruda bize a ve be sayılarının sıfırdan farklı olduğu verilmiş. Öncelikle ilk iki terimi birbirine eşitleyerek başlayalım.

A sayısı sıfırdan farklı olduğu için, eşitliğin her iki tarafını a ile bölebiliriz. Bu durumda sol tarafta bir bölü be, sağ tarafta ise be kalır.

Her iki tarafı be ile çarptığımızda, be kare eşittir bir denklemini elde ederiz.

Karesi bir olan iki farklı be değeri vardır. Bunlar, be eşittir bir veya be eşittir eksi birdir. Şimdi bu iki durumu sırayla inceleyelim.

İlk durum olarak be eşittir bir olsun. Bunu, ikinci ve üçüncü terimlerin eşitliğinde yerine yazalım.

Be yerine bir yazdığımızda, sol taraf a çarpı bir yani a, sağ taraf ise a eksi iki olur.

Buradan, a eşittir a eksi iki elde ederiz ki her iki taraftan a değerlerini çıkardığımızda sıfır eşittir eksi iki gibi çelişkili bir sonuç buluruz. Demek ki be, bir olamaz.