Sesin Netlik Düzeyi Optimizasyonu
Yayınlanma:
Bir konuşmacının konuşma esnasında mikrofona olan uzaklığı $x$ cm olmak üzere, konuşmacının dinleyici kitleye hoparlör aracılığıyla iletilen sesinin netlik düzeyi,
$$N(x) = rac{3x}{x^2 + 225}$$
fonksiyonu ile hesaplanabiliyor.
Buna göre, sesin netlik düzeyinin en yüksek olabilmesi için konuşmacının mikrofona olan uzaklığı kaç santimetredir?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Jennie, gel bu maksimum netlik problemini birlikte çözelim. Soruda sesin netlik düzeyini veren N x fonksiyonu rasyonel bir ifade olarak tanımlanmış ve bizden bu değeri en yüksek yapan x uzaklığını bulmamız isteniyor.
Ses Netlik Düzeyi Maksimum Problemi
Kullanacağımız fonksiyonu buraya yazalım. En yüksek veya en düşük değerleri bulmak için fonksiyonun türevini alıp sıfıra eşitlememiz gerektiğini biliyoruz.
Bölümün türevi kuralını hatırlayalım. Payın türevi çarpı payda, eksi paydanın türevi çarpı pay, bölü paydanın karesi.
Şimdi N x fonksiyonuna bu kuralı uygulayalım. Payın yani üç x in türevi üçtür. Payda aynen yazılır.
Pay kısmındaki işlemleri düzenleyelim. Üçü parantez içine dağıtırsak üç x kare artı altı yüz yetmiş beş gelir. Diğer taraftan da eksi altı x kare elde ederiz.
Benzer terimleri birleştirdiğimizde pay kısmında eksi üç x kare artı altı yüz yetmiş beş kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
