Şehir Nüfus Artış Problemi
Yayınlanma:
5. 1 Ocak 2015'te yapılan nüfus sayımında nüfusu 810 000 olan bir şehrin, 2016'dan 2023'e kadar her sene 1 Ocak'ta nüfus sayımı yapılmıştır. 2015'ten sonra yapılan ilk dört yıldaki nüfus sayımlarının her birinde nüfus bir önceki yıla göre $\frac{1}{10}$ oranında, sonraki dört yılın her birinde ise nüfus bir önceki yıla göre $\frac{1}{11}$ oranında artmıştır. Buna göre, bu şehrin 1 Ocak 2023'te yapılan nüfus sayımında nüfusu kaç olmuştur? A) $2^{20}$ B) $3^{13}$ C) $5^{9}$ D) $6^{8}$ E) $10^{6}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, bu nüfus artış sorusunu birlikte çözelim. Bir şehrin 2015'ten 2023'e kadar olan nüfus değişimini adım adım hesaplayacağız.
Nüfus Artış Problemi
Başlangıç nüfusumuzu, yani bir ocak iki bin on beşteki değeri yazarak başlayalım. Sekiz yüz on bin.
Bu sayıyı üslü sayı biçiminde yazmak işimizi kolaylaştıracaktır. Seksen bir, üç üzeri dörttür; yanındaki dört sıfırı da on üzeri dört olarak ekleyelim.
Şimdi ilk dört yıldaki artışa bakalım. Her yıl nüfus, bir bölü on oranında artıyor.
İlk 4 Yıl (2016-2019): Artış = 1/10
Bir miktar bir bölü on artarsa, yeni miktar eski miktarın bir artı bir bölü on katı, yani on bir bölü on katı olur.
Dört yıl boyunca her sene bu oranla çarpacağımız için, iki bin on dokuz sonundaki nüfusumuz başlangıç değerinin on bir bölü onunun dördüncü kuvveti kadar olur.
İfadeleri düzenlediğimizde paydadaki on üzeri dördün, baştaki on üzeri dördü sadeleştirdiğini görüyoruz.
Şimdi sonraki dört yıla, yani iki bin yirmi ile iki bin yirmi üç arasına bakalım. Burada artış oranı bir bölü on bir olarak belirtilmiş.
İkinci Aşamaya Geçelim
Sonraki 4 Yıl (2020-2023): Artış = 1/11
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
