Sayı Doğrusunda Değer Bulma
Yayınlanma:
3. x, y, A ve B gerçel sayılarının sayı doğrusu üzerindeki gösterimi şekildeki gibidir.
[Sayı doğrusu resmi: x, A, y, B noktaları eşit aralıklı]
Şekilde art arda bulunan noktalar arasındaki uzaklıklar birbirine eşit olmak üzere
$$|1 - y| = 3$$
$$|x| = y + 2$$
eşitlikleri sağlanıyor.
Buna göre A + B toplamı kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde soldan sağa doğru sıralanmış dört nokta bulunmaktadır: x, A, y ve B. Bu noktalar eşit aralıklara sahip olacak şekilde konumlandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, gel bu sayı doğrusu sorusunu birlikte çözelim.
Sayı Doğrusu ve Mutlak Değer
Sayı doğrusunda x, A, y ve B noktaları ardışık ve aralarındaki uzaklıklar eşit olarak verilmiş. Bu ortak uzaklığa k diyelim.
Bu durumda A eşittir x artı k, y eşittir x artı iki k ve B eşittir x artı üç k yazabiliriz.
Şimdi bize verilen mutlak değerli denklemleri inceleyelim. İlk denklem bir eksi y'nin mutlak değeri eşittir üç.
Denklemlerin Çözümü
Bu denkleme göre bir eksi y ya üçtür ya da eksi üçtür. Eğer bir eksi y üç ise y eksi iki olur. Bir eksi y eksi üç ise y dört olur.
İkinci denklemde x'in mutlak değeri eşittir y artı iki verilmiş. Mutlak değer negatif olamayacağı için y artı iki sıfırdan büyük veya eşit olmalı.
Eğer y eksi iki olsaydı, x'in mutlak değeri sıfır olurdu yani x de eksi iki olurdu. Ancak sayı doğrusunda x, y'nin solunda olduğu için x, y'den küçük olmalı. Bu yüzden y eşittir eksi iki olamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
