Sayı Doğrusu üzerinde Rasyonel Sayıların Sıralanması

Merhaba Hazal, bu videoda sayı doğrusu üzerindeki rasyonel sayıları bulup, verilen sayıların hangilerinin bu iki değer arasında olduğunu birlikte bulacağız.

Öncelikle sayı doğrumuzu çizelim ve verilen bilgileri inceleyelim. Sıfır ile bir arası üç eşit parçaya, bir ile iki arası ise beş eşit parçaya bölünmüş.

Sıfır ile bir aralığı üç parçaya ayrıldığı için her bir aralık bir bölü üç birimdir. A noktası sıfırdan sonraki ikinci çizgide olduğu için iki bölü üçe karşılık gelir.

Bir ile iki aralığı ise beş eşit parçaya bölünmüştür. Bu durumda her bir küçük parça bir bölü beş birim uzunluğundadır.

B noktası, bir tam sayısından sonra gelen ikinci çizgidir. Yani bir tam artı iki bölü beştir. Bunu bileşik kesre çevirdiğimizde yedi bölü beş buluruz.

Şimdi elimizdeki sınır değerleri belirledik. A sayısı iki bölü üç, B sayısı ise yedi bölü beştir. Bu iki değerin arasındaki sayıları arıyoruz.

Kolay karşılaştırma yapabilmek için sınırların paydalarını on beşte eşitleyelim. İki bölü üç kesrini beş ile genişletelim ve yedi bölü beş kesrini de üç ile genişletelim.

Böylece aradığımız x sayısının on bölü on beş ile yirmi bir bölü on beş arasında olması gerektiğini görürüz.