Sayı Doğrusu Üzerinde Mutlak Değer ve Eşit Uzaklıklar
Yayınlanma:
3. $x, y, A$ ve $B$ gerçel sayılarının sayı doğrusu üzerindeki gösterimi şekildeki gibidir.
Şekilde art arda bulunan noktalar arasındaki uzaklıklar birbirine eşit olmak üzere
$$|1 - y| = 3$$
$$|x| = y + 2$$
eşitlikleri sağlanıyor.
Buna göre $A + B$ toplamı kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde soldan sağa doğru işaretlenmiş dört tane nokta var. Bu noktaların altında sırasıyla x, A, y ve B harfleri yazılı. Sayı doğrusu üzerinde bu noktaların arasındaki mesafelerin birbirine eşit olduğu belirtiliyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba kerem, sayı doğrusu üzerindeki noktalarla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Sayı Doğrusu ve Mutlak Değer
Sayı doğrusunda noktalar arası uzaklıkların eşit olduğu söylenmiş. Bu ortak uzaklığa k diyelim.
Bu durumda A değerini x artı k, y değerini x artı iki k ve B değerini x artı üç k olarak yazabiliriz.
Verilen ilk denklem, bir eksi y'nin mutlak değerinin üç olduğudur. Bu da y eksi bir eşittir üç veya y eksi bir eşittir eksi üç demektir.
Buradan y değerini dört ya da eksi iki olarak buluruz. Ancak sayı doğrusundaki sıralamaya göre x en soldadır. İkinci denklemi kontrol edelim.
İkinci denklemimiz mutlak x eşittir y artı iki şeklinde verilmiş.
Eğer y eşittir eksi iki olsaydı, mutlak x eşittir sıfır olurdu. Bu da x eşittir sıfır demektir. Ama sayı doğrusuna bakınca x, y'nin solunda olmalı. Sıfır, eksi ikiden küçük değildir.
Öyleyse y kesinlikle dört olmalıdır. y yerine dört yazarsak, mutlak x eşittir altı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
