Sabit Hızlı Koşu Yarışı Problemi

MathematicsProblems (Motion/Race)OrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

49. Belli bir pistte koşan sporculardan (hızları sabit) Enis yarışı birinci, Sergen ikinci, Mustafa ise üçüncü bitirmiştir. Enis yarışı Sergen'den 400 metre, Mustafa'dan 500 metre önde bitirmiştir. Sergen yarışı bitirdiğinde Mustafa'dan 120 metre önde olduğuna göre yarış pisti kaç metredir? A) 1500 B) 1700 C) 1800 D) 2100 E) 2400

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Huseyin, bu güzel hız problemini birlikte çözelim.

Hız Problemi Çözümü

2
Adım 2

Pistimizin uzunluğuna x diyelim. Sporcuların hızlarını sırasıyla Enis için V E, Sergen için V S ve Mustafa için V M olarak tanımlayalım.

$$x = V_E \cdot t_1$$
$$x - 400 = V_S \cdot t_1$$
$$x - 500 = V_M \cdot t_1$$
3
Adım 3

Enis yarışı bitirdiğinde, yani t1 süresinde, hız oranlarını belirleyebiliriz.

$$\frac{V_S}{V_E} = \frac{x - 400}{x}$$
$$\frac{V_M}{V_E} = \frac{x - 500}{x}$$
4
Adım 4

Şimdi Sergen yarışı bitirdiğinde, yani t2 süresinde, Sergen ve Mustafa arasındaki farkı kullanarak yeni bir oran kuralım.

$$\frac{V_M}{V_S} = \frac{x - 120}{x}$$
5
Adım 5

Not edelim ki, hızlar oranı değişmez. Yani V M bölü V S oranı, V M bölü V E ile V S bölü V E oranlarının bölümüne eşittir.

$$\frac{V_M}{V_S} = \frac{\frac{V_M}{V_E}}{\frac{V_S}{V_E}}$$
6
Adım 6

Bu oranları yerine koyarsak şu denklemi elde ederiz.

$$\frac{x - 500}{x - 400} = \frac{x - 120}{x}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Problems (Motion/Race)
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Adım Sayısı ve Zaman Problemi Number Bases and Problems · Orta Dört İşlem Şeridi Problemi Four Operations · Orta Hesap Makinesi İşlem Tuşları Sorusu Logic and Operations · Orta Tuzlu Su Karışım Problemi Karışım Problemleri · Zor 100 sayısını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazma Üslü İfadeler · Kolay Temel İşlem Sorusu Basic Arithmetic · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir