S.7 Fonksiyonun Sürekliliği ve Türevlenebilirliği
Yayınlanma:
S.7 Aşağıdaki dik koordinat düzleminde $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre $f(x)$ fonksiyonu $-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4$ noktalarından kaç tanesinde türevli değildir?
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde y=f(x) fonksiyonunun grafiği gösterilmektedir. Grafik x eksenini -4, -1, 3 noktalarında kesiyor. x = -3 noktasında yerel minimum, x = -2 noktasında yerel maksimum (sivri uç), x = 0 noktasında bir yerel minimum, x = 2 noktasında bir yerel maksimum ve x = 3 noktasında bir x ekseni kesişimi mevcuttur. Grafik genel olarak dalgalı bir yapıdadır. x = -2'de grafik keskin bir dönüş yapmaktadır (sivri uç).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bugün on ikinci sınıf çalışma sorularından birinci soruyu beraber çözeceğiz. Parçalı bir fonksiyonun bir noktada sürekli olması ne anlama geliyor, adım adım inceleyelim.
Fonksiyon Sürekliliği
Sorumuzda f fonksiyonu, x eşittir üç apsisli noktada sürekli olarak verilmiş. Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olması için o noktada limitinin olması ve bu limitin fonksiyonun değerine eşit olması gerekir.
Şimdi fonksiyonumuzun dallarına bakalım. x üçten küçükken dört x artı n kuralını, tam üç değerinde on beş sabitini, üçten büyükken ise x kare artı m x kuralını kullanıyoruz.
İlk olarak sol limit ile fonksiyon değerini eşitleyerek n sayısını bulalım. x üç için sol limiti, dört x artı n ifadesinde x yerine üç yazarak hesaplıyoruz.
Dört çarpı üç artı n, on iki artı n yapar. Süreklilik için bu değer on beşe eşit olmalıdır.
Buradan on ikiyi karşıya atarsak, n değerini üç olarak buluruz.
Şimdi de sağ limit ile devam edelim. x üçten büyükken olan parça, yani x kare artı m x ifadesinde x yerine üç koyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
