Rasyonel Sayılarla Modelleme Toplama İşlemi
Yayınlanma:
1. Yukarıda eş dikdörtgenler üçgenlere ya da dikdörtgenlere bölündükten sonra bazı bölümleri boyanarak elde edilen rasyonel sayılar ile yapılan çarpma işlemleri gösterilmiştir. Buna göre, [Görsel 1] + [Görsel 2] toplama işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2/3 C) 5/9 D) 11/36 E) 13/18
Soruda görsel içerik var: Soru iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısım örnek olarak verilmiştir: iki dikdörtgensel modelin çarpımı. İlk örnekte, köşegenle ikiye bölünmüş ve yarısı boyalı bir dikdörtgen (1/2) ile, dikey bir çizgiyle ikiye bölünmüş ve üst yarısı boyalı başka bir dikdörtgenin (1/3) çarpımı 1/6 olarak gösterilmiştir. İkinci örnekte, iki köşegenle dört parçaya bölünmüş ve iki parçası boyalı bir dikdörtgen (2/4 = 1/2) ile, yatay ve dikey çizgilerle altı parçaya bölünmüş ve bir parçası boyalı bir dikdörtgenin (1/6) çarpımı 1/12 değil, 1/18 olarak gösterilmiştir (muhtemelen bölünme mantığına göre değişmektedir). İstenen işlem ise, bir dikdörtgenin köşegenlerle bölünüp iki karşıt üçgeninin boyandığı model (2/4 = 1/2) ile, bir dikdörtgenin iki yatay ve iki dikey çizgiyle altı parçaya bölünüp sağ alt köşesindeki bir parçanın boyalı olduğu modelin (1/6) toplamıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, seninle birlikte bu harika rasyonel sayılar sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen şekilleri ve bunların temsil ettiği alanları inceleyelim.
Alan Modelleme Sorusu
İlk işlemde, sol taraftaki mavi üçgen ile sağ taraftaki kahverengi bölgenin çarpımı bir bölü altı olarak verilmiş. Kahverengi bölge, dikdörtgenin tam olarak yarısını kapladığı için değeri bir bölü ikidir.
1. İşlemin Analizi
Kahverengi bölge yerine bir bölü iki yazarak mavi üçgenin değerini bulalım.
Buradan, mavi üçgenin alanı bir bölü üç olarak elde edilir.
Şimdi ikinci işleme geçelim. Sol taraftaki dikdörtgen, köşegenleriyle dört eş üçgene bölünmüştür. Mavi bölge bu dört üçgenden biri olduğundan, değeri bir bölü dörttür.
2. İşlemin Analizi
Mavi bölge yerine bir bölü dört yazarak kahverengi üçgenin alanını hesaplayalım.
Her iki tarafı dört ile çarptığımızda, kahverengi üçgenin alanını iki bölü dokuz olarak buluruz.
Harika! Şimdi sağ taraftaki dikdörtgen modelini detaylıca analiz edelim. Dikdörtgen yatay bir çizgiyle iki eşit yarıya bölünmüştür.
Sağdaki Dikdörtgenin Yapısı
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye