Rasyonel Sayılarla Modelleme Toplama İşlemi

MathematicsFractionsOrtaLGS

Yayınlanma:

1. Yukarıda eş dikdörtgenler üçgenlere ya da dikdörtgenlere bölündükten sonra bazı bölümleri boyanarak elde edilen rasyonel sayılar ile yapılan çarpma işlemleri gösterilmiştir. Buna göre, [Görsel 1] + [Görsel 2] toplama işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2/3 C) 5/9 D) 11/36 E) 13/18

Soruda görsel içerik var: Soru iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısım örnek olarak verilmiştir: iki dikdörtgensel modelin çarpımı. İlk örnekte, köşegenle ikiye bölünmüş ve yarısı boyalı bir dikdörtgen (1/2) ile, dikey bir çizgiyle ikiye bölünmüş ve üst yarısı boyalı başka bir dikdörtgenin (1/3) çarpımı 1/6 olarak gösterilmiştir. İkinci örnekte, iki köşegenle dört parçaya bölünmüş ve iki parçası boyalı bir dikdörtgen (2/4 = 1/2) ile, yatay ve dikey çizgilerle altı parçaya bölünmüş ve bir parçası boyalı bir dikdörtgenin (1/6) çarpımı 1/12 değil, 1/18 olarak gösterilmiştir (muhtemelen bölünme mantığına göre değişmektedir). İstenen işlem ise, bir dikdörtgenin köşegenlerle bölünüp iki karşıt üçgeninin boyandığı model (2/4 = 1/2) ile, bir dikdörtgenin iki yatay ve iki dikey çizgiyle altı parçaya bölünüp sağ alt köşesindeki bir parçanın boyalı olduğu modelin (1/6) toplamıdır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Aleyna, seninle birlikte bu harika rasyonel sayılar sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen şekilleri ve bunların temsil ettiği alanları inceleyelim.

Alan Modelleme Sorusu

2
Adım 2

İlk işlemde, sol taraftaki mavi üçgen ile sağ taraftaki kahverengi bölgenin çarpımı bir bölü altı olarak verilmiş. Kahverengi bölge, dikdörtgenin tam olarak yarısını kapladığı için değeri bir bölü ikidir.

1. İşlemin Analizi

$$\text{Mavi}_1 \cdot \text{Kahverengi}_1 = \frac{1}{6}$$
3
Adım 3

Kahverengi bölge yerine bir bölü iki yazarak mavi üçgenin değerini bulalım.

$$\text{Mavi}_1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$$
4
Adım 4

Buradan, mavi üçgenin alanı bir bölü üç olarak elde edilir.

$$\text{Mavi}_1 = \frac{1}{3}$$
5
Adım 5

Şimdi ikinci işleme geçelim. Sol taraftaki dikdörtgen, köşegenleriyle dört eş üçgene bölünmüştür. Mavi bölge bu dört üçgenden biri olduğundan, değeri bir bölü dörttür.

2. İşlemin Analizi

$$\text{Mavi}_2 \cdot \text{Kahverengi}_2 = \frac{1}{18}$$
6
Adım 6

Mavi bölge yerine bir bölü dört yazarak kahverengi üçgenin alanını hesaplayalım.

$$\frac{1}{4} \cdot \text{Kahverengi}_2 = \frac{1}{18}$$
7
Adım 7

Her iki tarafı dört ile çarptığımızda, kahverengi üçgenin alanını iki bölü dokuz olarak buluruz.

$$\text{Kahverengi}_2 = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$$
8
Adım 8

Harika! Şimdi sağ taraftaki dikdörtgen modelini detaylıca analiz edelim. Dikdörtgen yatay bir çizgiyle iki eşit yarıya bölünmüştür.

Sağdaki Dikdörtgenin Yapısı

Üst Yarım = 1/2Kahverengi Üçgen = 2/9

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Fractions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir