Renkli Camların Üst Üste Konulması

MathematicsFractionsOrtaYKS

Yayınlanma:

4. BİLGİ: Sarı ve mavi renklerin karışmasıyla yeşil renk, sarı ve kırmızı renklerin karışmasıyla turuncu renk oluşur. Kenar uzunlukları aynı olan şeffaf A, B ve C camları aşağıdaki gibi kendi aralarında eş parçalara ayrılarak bazı parçaları sırasıyla sarı, kırmızı ve mavi renklere boyanıyor. [Görsel: A camı 3x3 bölmeli 2 satır sarı; B camı 4 dikey şerit 1 şerit kırmızı; C camı 6 dikey şerit 3 şerit mavi] A ve B camları eş uzunluktaki kenarları çakışacak biçimde üst üste konulunca elde edilen turuncu renkli bölgenin alanı T birimkare oluyor. A ve C camları eş uzunluktaki kenarları çakışacak biçimde üst üste konulunca elde edilen yeşil renkli bölgenin alanı Y birimkare oluyor. Buna göre, $\frac{T}{Y}$ kaçtır? A) $\frac{1}{4}$ B) $\frac{1}{2}$ C) 1 D) 2 E) 4

Soruda görsel içerik var: Üç adet yan yana duran dikdörtgen şeklinde cam paneli (A, B, C) bulunmaktadır. Panel A, 3 yatay ve 3 dikey çizgi ile bölünmüş (toplamda 9 hücreli) bir dikdörtgen olup, üstteki iki yatay sıra sarıya boyanmıştır. Panel B, 4 dikey sütuna bölünmüş bir dikdörtgen olup, ilk sütunu kırmızıya boyanmıştır. Panel C, 6 dikey sütuna bölünmüş bir dikdörtgen olup, 1., 3. ve 5. sütunları maviye boyanmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Gkberk, haydi bu soruyu adım adım birlikte çözelim. Görseldeki A, B ve C camlarının kapladığı alanları birim kare üzerinden hesaplayacağız.

Renkli Camların Alan Hesabı

2
Adım 2

Öncelikle her bir camın toplam alanını 1 birim kare olarak kabul edelim. Cam A, üç yatay parçadan oluşuyor ve iki parçası sarıya boyanmış. Yani sarı alan, toplam alanın üçte ikisidir.

$$Sarı = \frac{2}{3}$$
3
Adım 3

Cam B, üç dikey parçadan oluşuyor ve bir parçası kırmızıya boyanmış. Yani kırmızı alan, toplam alanın üçte biridir.

$$Kırmızı = \frac{1}{3}$$
4
Adım 4

Cam C ise altı dikey parçadan oluşuyor ve üç parçası maviye boyanmış. Üç bölü altıdan, mavi alan toplam alanın yarısıdır.

$$Mavi = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$
5
Adım 5

Şimdi üst üste konulduklarında oluşan alanları hesaplayalım. A ve B üst üste gelince, turuncu bölge hem sarı hem kırmızı olan kısımdır.

T ve Y Alanları

$$T = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Fractions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir