Rasyonel Sayılarla Modelleme Sorusu
Yayınlanma:
Yukarıda eş dikdörtgenler üçgenlere ya da dikdörtgenlere bölündükten sonra bazı bölümleri boyanarak elde edilen rasyonel sayılar ile yapılan çarpma işlemleri gösterilmiştir. Buna göre, [Görsel 1] + [Görsel 2] toplama işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) $ rac{2}{3}$ C) $ rac{5}{9}$ D) $ rac{11}{36}$ E) $ rac{13}{18}$
Soruda görsel içerik var: İki satırda çarpma işlemleri modellenmiştir. İlk satırda: Bir dikdörtgen iki üçgene bölünmüş, biri boyalı ($ rac{1}{2}$), yanına ikinci bir dikdörtgen çizilmiş ve $ rac{1}{6}$ sonucu verilmiş. İkinci satırda: Bir dikdörtgen dört üçgene bölünmüş, ikisi boyalı ($ rac{2}{4}= rac{1}{2}$), ikinci dikdörtgenin ise bir kısmı boyalı ($ rac{1}{9}$ veya $ rac{1}{18}$ bağlamına göre değişebilir) ve $ rac{1}{18}$ sonucu verilmiş. Soru kısmında ise bu modellerin toplanması isteniyor: Birinci görselde bir dikdörtgenin içindeki dört üçgenden ikisi boyalı (sol ve sağ), ikinci görselde ise bir dikdörtgenin içine çizilmiş parçalardan biri boyalı.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, bu soruda eş dikdörtgenlerin farklı şekillerde bölünüp boyanmasıyla elde edilen rasyonel sayıları adım adım bulacağız.
Şekillerle Rasyonel Sayılar
İlk olarak, birinci işlemdeki şekillerin hangi kesir değerlerini temsil ettiğini bulalım.
Birinci İşlemin Analizi
Mavi boyalı ilk şeklimizde, dikdörtgen köşegen boyunca iki eş parçaya bölünmüştür ve yarısı maviye boyanmıştır. Yani bu şekil bir bölü ikiye eşittir.
Çarpma işleminin sonucu bir bölü altı olduğuna göre, kahverengi şeklin alanını bulmak için bir bölü altıyı bir bölü ikiye böleriz. Buradan birinci kahverengi şeklin alanı bir bölü üç çıkar.
Bu kahverengi şeklin sadece üst kısmındaki yatay şerit boyanmıştır. Demek ki bu şeridin yüksekliği, tüm yüksekliğin üçte biridir.
Yatay Şerit Yüksekliği = $y = \frac{1}{3}$
Şimdi ikinci çarpma işlemine geçelim ve dikey bölünme oranlarını inceleyelim.
İkinci İşlemin Analizi
İkinci mavi şeklimizde köşegenler çizilerek alan dört eş üçgene bölünmüştür. Sadece en alttaki üçgen boyalı olduğu için bu şekil bir bölü dördü temsil eder.
İkinci çarpma işleminin sonucu bir bölü on sekiz olduğuna göre, ikinci kahverengi şeklin alanını hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
