Rasyonel Sayılarda En Küçük Değer Problemi
Yayınlanma:
9. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 rakamlarından altı tanesi her kutuya farklı bir rakam gelecek biçimde aşağıdaki kutulara yerleştiriliyor.
$$\frac{\Box}{\Box} + \frac{\Box}{\Box} + \frac{\Box}{\Box}$$
Buna göre bu işlemin sonucunun alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) $\frac{1}{84}$ B) $\frac{1}{21}$ C) $\frac{1}{2}$ D) $\frac{61}{84}$ E) $\frac{67}{84}$
Soruda görsel içerik var: The visual depicts an expression involving three fractions being added together: (a/b) + (c/d) + (e/f). There are six empty boxes arranged in two columns of three, representing the numerators and denominators of the three fractions. There are plus signs between the fractions horizontally and blank horizontal lines separating the numerators from the denominators.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, rakamları kullanarak elde edebileceğimiz en küçük rasyonel toplamı bulacağımız bu güzel TYT sorusunu birlikte çözelim.
Rakamlarla Rasyonel Toplam
Rakamlar: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Soru bizden üç tane kesrin toplamının alabileceği en küçük değeri istiyor. Her kutuya farklı bir rakam yerleştirmeliyiz.
Bir toplamın en küçük olması için payları mümkün olduğunca küçük, paydaları ise mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.
Strateji
1. Payları en küçük rakamlardan seçelim: 1, 2 ve 3.
2. Paydaları en büyük rakamlardan seçelim: 9, 8 ve 7.
Peki hangi payı hangi paydaya bölmeliyiz? En küçük pay olan biri, en büyük payda olan dokuz ile eşleştirirsek kesir küçülür.
Ancak seçeneklere baktığımızda paydaların seksen dört olduğunu görüyoruz. Bu durum sekiz ve dokuzun paydada olmadığını, daha çok yedi, sekiz ve altı gibi sayıların ortak katı olabileceğini düşündürüyor.
Şimdi payları yine bir, iki ve üç alalım. Paydaları ise ortak katı kolay bulunabilecek büyük rakamlar olan yedi, sekiz ve altı olarak deneyelim.
Paydalar için 6, 7, 8 adaylarını kullanalım.
En küçük değeri bulmak için en büyük pay olan üçü, en büyük payda olan sekize bölelim. İkiyi yediye, biri ise altıya bölelim.
Bu rasyonel sayıların paydalarını eşitleyelim. Altı, yedi ve sekizin en küçük ortak katı yüz altmış sekizdir. Ama şıklarda seksen dört var. Demek ki sadeleşen bir kesir yakalamalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
