Rasyonel Denklem Çözümü

Merhaba Yusuf, rasyonel bir denklemin çözüm kümesini bulacağımız bu soruya birlikte bakalım.

Elimizdeki denklemde bir rasyonel ifadenin sıfıra eşit olduğunu görüyoruz. Bir kesrin sıfır olması için payının sıfır olması, paydasının ise sıfırdan farklı olması gerekir.

Öncelikle payı sıfıra eşitleyelim. Üç x kare eksi beş x eksi iki eşittir sıfır denklemini çözmemiz gerekiyor.

Bu ikinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Üç x kareyi, üç x ve x olarak; eksi ikiyi ise artı bir ve eksi iki olarak ayırabiliriz.

Buradan iki aday kök buluyoruz. Birinci çarpandan x eşittir eksi bir bölü üç, ikinci çarpandan ise x eşittir iki gelir.

Fakat burada çok önemli bir kural var: Paydayı sıfır yapan değerler çözüm olamaz. Paydamız olan x kare eksi dördün sıfırdan farklı olması gerektiğini unutmamalıyız.