Rasional ifadənin qiymətinin hesablanması

MathematicsRasional ədədlərMedium

Published:

147. $\frac{3}{1 \cdot 4} + \frac{5}{4 \cdot 9} + \frac{7}{9 \cdot 16} + \frac{9}{16 \cdot 25} + \frac{11}{25 \cdot 36}$ ifadəsinin qiymətini hesablayın. A) $\frac{5}{36}$ B) $\frac{10}{36}$ C) $\frac{20}{36}$ D) $\frac{25}{36}$ E) $\frac{35}{36}$

Animated Video Solution

The first half plays free, the full solution is in the app.

Step by Step Written Solution

1
Step 1

Salam Yaşar, gəl bu ifadənin qiymətini birlikdə hesablayaq.

İfadənin Hesablanması

2
Step 2

Verilmiş ifadənin ümumi həddinə diqqət yetirsək, hər bir kəsrin surətini məxrəcdəki ədədlərin kvadratları fərqi kimi yaza bilərik.

$$\frac{2n+1}{n^2(n+1)^2} = \frac{(n+1)^2 - n^2}{n^2(n+1)^2}$$
3
Step 3

Bunu sadələşdirsək, hər kəsri iki fərqli kəsrin fərqi şəklində göstərə bilərik.

$$\frac{(n+1)^2}{n^2(n+1)^2} - \frac{n^2}{n^2(n+1)^2} = \frac{1}{n^2} - \frac{1}{(n+1)^2}$$
4
Step 4

İndi bu qaydanı hər bir toplanana tətbiq edək. Birinci hədd üçün n bərabərdir bir olarsa, bir çıx dörddə bir alırıq.

$$(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2})$$
5
Step 5

İkinci hədd üçün n bərabərdir iki olarsa, dörddə bir çıx doqquzda bir alırıq.

$$+ (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2})$$

The rest of this solution is on Solvi

5 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.

Snap a photo, solve any question like this.

Download on the App Store Get it on Google Play

Free to download · First solutions are on us

100K+Questions solved daily
50K+Students learning
4.8 ★App Store rating

About This Question

Subject
Mathematics
Topic
Rasional ədədlər
Difficulty
Medium
Question Type
Multiple Choice

Solve any question in seconds

Snap a photo and AI explains it step by step with voice and animation.

Download on the App Store Get it on Google Play
Solvi
The full solution is in the appFree to download · First solutions are on us
Get