Rakamlı Çıkarma İşlemi

MathematicsBasics of Number SystemsOrtaYKS

Yayınlanma:

A, B, C, D birer rakam

$$ADC$$

$$-$$ $CBC$

$$-$$ $DBC$

$$\overline{\quad 1994 \quad}$$

$$A+B+C+D=?$$

Soruda görsel içerik var: The image shows a handwritten math problem. It starts with the text 'A, B, C, D birer rakam'. Below it, a vertical subtraction problem is written: subtract 'DBC' from 'ADC' (Wait, looking closer: 'ADC' subtract 'CBC' subtract 'DBC' = 1994, although mathematically this formulation is slightly ambiguous; typically it implies a vertical subtraction array). Below the line, the result is '1994'. The final line asks for 'A+B+C+D=?'

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ceren, seninle harika bir basamak çözümleme sorusu çözelim.

Basamak Çözümleme

2
Adım 2

Sorumuzda A, B, C ve D sayılarının birer rakam olduğu belirtilmiş. Verilen toplama işlemini inceleyelim.

$$A, B, C, D \in \{0, 1, 2, \dots, 9\}$$
$$ADC + CBC + DBC = 1994$$
3
Adım 3

Bu sayıları basamak değerlerine göre tek tek açalım.

$$ADC = 100A + 10D + C$$
$$CBC = 100C + 10B + C$$
$$DBC = 100D + 10B + C$$
4
Adım 4

Şimdi bu üç ifadeyi taraf tarafa toplayalım.

Toplamın Çözümlenmiş Hali

$$ (100A + 10D + C) + (100C + 10B + C) + (100D + 10B + C) = 1994$$
5
Adım 5

Benzer terimleri kendi aralarında gruplayalım. Yüzler basamaklarını toplarsak yüz çarpı parantez içinde A artı C artı D elde ederiz.

6
Adım 6

Birler basamağına odaklanalım. Üç çarpı C'nin son rakamı dört olmalı.


$$3C \equiv 4 \pmod{10} \implies C = 8$$
7
Adım 7

C'nin sekiz olduğunu bulduk çünkü üç çarpı sekiz yirmi dört eder ve sonu dört ile biter. Şimdi C yerine sekiz yazarak devam edelim.

8
Adım 8

Eşitliğin her iki tarafından yirmi dört çıkarırsak sağ taraf bin dokuz yüz yetmiş olur.

9
Adım 9

Şimdi her tarafı ona bölebiliriz. Denklemimiz daha sade bir hale geldi.

10
Adım 10

Burada iki be artı de toplamı bir basamaklı veya iki basamaklı bir sayı olabilir. İkinci terimin sonu yedi olmalı. Yani iki be artı de ifadesi yedi, on yedi veya yirmi yedi olabilir.

$$2B + D = 7, 17, 27?$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Basics of Number Systems
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir