Rakamlar İle Tanımlı Oranlı Eœitsizlikler

Merhaba İrem, bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda a, b ve c'nin birer rakam olduğu belirtilmiş ve bize bir eşitsizlik zinciri verilmiş.

İlk olarak rakam kümesini hatırlayalım. a, b ve c sıfırdan dokuza kadar değerler alabilir. Ancak paydada yer aldıkları için sıfır olamazlar.

Şimdi verilen eşitsizlikleri parçalara ayırarak daha anlaşılır hale getirelim.

Bu eşitsizliklerden yola çıkarak c rakamının alabileceği değerleri sınırlandıralım. b en fazla dokuz olabileceği için, iki c küçüktür b eşitsizliğinden c en fazla üç olabilir.

Şimdi bulduğumuz c değerlerini tek tek inceleyelim. İlk olarak c eşittir bir durumuna bakalım.

c yerine bir yazdığımızda, iki c ile üç c arasında olan b değeri için iki küçüktür b küçüktür üç eşitsizliğini elde ederiz.

İki ile üç arasında herhangi bir rakam olmadığı için c eşittir bir durumundan çözüm gelmez.

Şimdi de c eşittir üç durumunu inceleyelim.

c yerine üç yazdığımızda, b rakamı altı ile dokuz arasında olmalıdır. Yani b, yedi veya sekiz olabilir.

Eğer b eşittir yedi olursa, b küçüktür a küçüktür iki b eşitsizliğinden yedi küçüktür a küçüktür on dört elde edilir. Diğer taraftan, a büyüktür üç c olduğu için a büyüktür dokuz olmalıdır. Bu iki koşulu sağlayan bir rakam yoktur.