Raf ve Obje Yükseklikleri Problemi
Yayınlanma:
8. Her birinin yerden yüksekliği farklı olan 3 duvar rafına oyuncak ayı, oyuncak at ve kaktüs bitkisi önce Şekil 1'deki gibi, daha sonra da Şekil 2'deki gibi yerleştiriliyor. Şekil 1 ve Şekil 2'de eşit olan yükseklikler kesikli çizgilerle gösterilmiştir. Oyuncak ayı, oyuncak at ve kaktüs bitkisinin boyları toplamının 15 birim olduğu biliniyor. En soldaki rafın yerden yüksekliği 18 birim olduğuna göre, diğer iki rafın yerden yükseklikleri toplamı kaç birimdir? A) 45 B) 48 C) 51 D) 54 E) 57
Soruda görsel içerik var: İki panelden oluşan görselde, 3 farklı rafta bir oyuncak ayı, bir oyuncak at ve bir kaktüs bulunmaktadır. Şekil 1'de sol rafta ayı, orta rafta at, sağ rafta kaktüs vardır. Ayı ile atın üst seviyeleri kesikli çizgiyle birleştirilmiştir. Sol rafın zeminle arası 18 birimdir. Şekil 2'de orta rafta ayı, sol rafta kaktüs, sağ rafta at vardır. Ayı ile kaktüsün üst seviyeleri kesikli çizgiyle birleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mustafa, hadi bu güzel TYT sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak raf ve oyuncak boylarını değişkenlerle tanımlayalım.
Tanımlamalar
Sol rafın yüksekliği: $h_1 = 18$
Ortadaki rafın yüksekliği: $h_2$
Sağdaki rafın yüksekliği: $h_3$
Oyuncak ayı: $y$
Oyuncak at: $a$
Kaktüs: $k$
Soruda bize bu üç objenin boyları toplamının on beş birim olduğu verilmiş. Bunu bir kenara yazalım.
Şimdi Şekil 1'deki kesikli çizgileri inceleyelim. İlk çizgi sol taraftaki ayının kafasından başlayıp orta rafa uzanıyor.
Şekil 1 Analizi
İkinci kesikli çizgi ise ortadaki oyuncak atın tepesinden sağdaki kaktüsün tepesine uzanıyor. Buradan ikinci denklemimizi yazalım.
Şimdi Şekil 2'deki durumu inceleyelim. Burada da benzer şekilde iki kesikli çizgi bağıntısı görüyoruz.
Şekil 2 Analizi
İlk çizgi, sol raftaki kaktüsün tepesi ile ortadaki rafı aynı seviyede gösteriyor.
İkinci çizgi ise ortadaki raf seviyesinin, sağdaki oyuncak atın kafasının hizasında olduğunu gösteriyor.
Elde ettiğimiz bu denklemleri kullanarak bilinmeyenleri tek tek bulalım.
Denklem Çözümü
Her iki ifade de h ikiye eşit olduğuna göre, ayının boyu kaktüsün boyuna eşittir diyebiliriz.
Şimdi de diğer iki denklemimizi birleştirelim. h iki yerine h üç artı a yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
