PRST Dörtgeninde Köşegen Uzunlukları
Yayınlanma:
Bir PRST dörtgeninde $|PR| = 8 \text{ cm}$, $|RS| = 6 \text{ cm}$, $|ST| = 9 \text{ cm}$ ve $|PT| = 4 \text{ cm}'\text{dir}$. Bu dörtgende $[RT]$ ve $[PS]$ köşegenlerinin uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olup birbirine eşittir. Buna göre $|RT| + |PS|$ ifadesinin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Soruda görsel içerik var: A hand-drawn sketch of a quadrilateral PRST with diagonals drawn. The side lengths are labeled as 9, 8, 6, and 5. There are some additional handwritten notes next to the sketch that seem to be part of someone's scratchpad.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Azra, gel bu dörtgen sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilenleri bir modelleyelim.
Verilenler
- $|PR| = 8$ cm, $|RS| = 6$ cm
- $|ST| = 9$ cm, $|PT| = 4$ cm
- $|RT| = |PS| = x$ (Doğal sayı)
Şimdi bu dörtgeni ve köşegenlerini basitçe çizelim. Köşegen uzunluklarının birbirine eşit ve birer doğal sayı olduğunu biliyoruz. Bu uzunluğa x diyelim.
Çözüm için üçgen eşitsizliği kuralını hatırlayalım: Bir üçgende herhangi bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçük olmalıdır.
Önce P S köşegeni için sınırları belirleyelim. Bu köşegen hem P R S üçgeninde hem de P T S üçgeninde ortak kenardır.
$|PS| = x$ için Sınırlar
Aynı şekilde P T S üçgenine bakarsak, dokuz eksi dört ile dokuz artı dört arasında bir değer buluruz.
Bu iki aralığın kesişimini alırsak, x değeri beş ile on üç arasında olmalıdır.
Şimdi R T köşegeni için sınırları belirleyelim. Bu köşegen de P R T ve R S T üçgenlerinde ortaktır.
$|RT| = x$ için Sınırlar
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
