Proton ve Elektronun De Broglie Dalga Boyları
Yayınlanma:
12. Proton ve elektronun hareketi ile ilgili bilgiler aşağıdaki gibidir.
I. Proton ve elektron eşit büyüklükte hızlarla hareket ettiğinde parçacıklara eşlik eden madde dalgalarının dalga boyları sırasıyla $\lambda_p$ ve $\lambda_e$ dir.
II. Proton ve elektron eşit büyüklükte çizgisel momentumla hareket ettiğinde parçacıklara eşlik eden madde dalgalarının dalga boyları sırasıyla $\lambda'_p$ ve $\lambda'_e$ dir.
Buna göre dalga boylarının büyüklükleri arasındaki ilişki aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
I II
A) $\lambda_p > \lambda_e$ $\lambda'_e > \lambda'_p$
B) $\lambda_e > \lambda_p$ $\lambda'_p = \lambda'_e$
C) $\lambda_p = \lambda_e$ $\lambda'_e > \lambda'_p$
D) $\lambda_p > \lambda_e$ $\lambda'_p = \lambda'_e$
E) $\lambda_p = \lambda_e$ $\lambda'_p > \lambda'_e$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Helinakhal, proton ve elektronun madde dalgası özelliklerini inceleyeceğimiz bu modern fizik sorusunu birlikte çözelim.
De Broglie Dalga Boyu
Madde parçacıklarına eşlik eden de Broglie dalga boyu, Planck sabiti bölü momentum, yani Planck sabiti bölü kütle çarpı hız şeklinde tanımlanır.
Burada hatırlamamız gereken çok önemli bir bilgi var: protonun kütlesi, elektronun kütlesinden çok daha büyüktür.
Protonun kütlesi ($m_p$), elektronun kütlesinden ($m_e$) çok daha büyüktür.
Yani, em pe büyüktür em e ilişkisini yazabiliriz.
Şimdi birinci durumu inceleyelim. Proton ve elektron eşit büyüklükte hızlarla hareket ediyor.
Durum I: Eşit Büyüklükte Hızlar
Hız büyüklükleri eşit olduğuna göre, protonun dalga boyu haş bölü em pe çarpı ve, elektronun dalga boyu ise haş bölü em e çarpı ve olur.
Kütle ilişkisini hatırlayalım. Paydadaki em pe değeri, em e değerinden büyük olduğu için, protonun dalga boyu daha küçük olacaktır.
$$m_p > m_e \implies \lambda_e > \lambda_p$$
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
