Problem Çözme ve Denklem Kurma
Yayınlanma:
Bir soru kitabının her sayfasında ya 2 ya da 3 soru vardır. Bu kitapta 2 soru olan sayfa sayısı 3 soru olan sayfa sayısına eşittir. Bu kitaptaki soruları ilk sayfadan itibaren sırayla çözmeye başlayan bir öğrenci, her saat başında toplam kaç sayfa ve toplam kaç soru çözdüğünü bir kağıda aşağıdaki gibi not etmiştir.
| Saat | Çözülen Toplam Sayfa Sayısı | Çözülen Toplam Soru Sayısı |
|---|---|---|
| 07.00 | 0 | 0 |
| 08.00 | 1 | 2 |
| 09.00 | 3 | 8 |
| 10.00 | 6 | 14 |
| 11.00 | a | b |
a ve b için
$$\frac{a-5}{b} = \frac{3}{8}$$
eşitliği sağlanıyor. Öğrenci kitabı saat 11.00'de bitirdiğine göre saat 10.00'dan sonra çözdüğü sayfaların kaçta kaçında 3 tane soru vardır?
A) $19/37$ B) $17/38$ C) $18/39$ D) $19/40$ E) $21/41$
Soruda görsel içerik var: A word problem at the top, followed by a table with headers 'Saat' (Time), 'Çözülen Toplam Sayfa Sayısı' (Total Pages Solved), and 'Çözülen Toplam Soru Sayısı' (Total Questions Solved). The table rows correspond to times 07.00, 08.00, 09.00, 10.00, and 11.00 (with values a and b). Below the table is the equation (a-5)/b = 3/8, and finally the question text asking for a specific ratio.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, bu problemde bir kitaptaki sayfa ve soru sayıları arasındaki ilişkiyi kurarak istenen oranı bulacağız.
Problem Analizi
Kitapta her sayfada ya iki ya da üç soru olduğu ve bu iki tür sayfa sayısının eşit olduğu veriliyor. Toplam sayfa sayısına iki x diyelim.
Bu durumda toplam soru sayısı, x çarpı iki artı x çarpı üçten, beş x olur.
Tabloya bakarsak, saat on bir sıfır sıfırda kitabın bittiğini görüyoruz. Bu durumda a toplam sayfa sayısı olan iki x'e, b ise toplam soru sayısı olan beş x'e eşittir.
Toplam Değerler
Bize verilen rasyonel denklemi kullanarak iki x ve beş x değerlerini yerine koyalım.
İçler dışlar çarpımı yaparak devam edelim. Sekiz çarpı iki x eksi beş, üç çarpı beş x'e eşittir.
Parantezi dağıttığımızda on altı x eksi kırk eşittir on beş x olur. Buradan x değerini kırk olarak buluruz.
x eşittir kırk ise, toplam sayfa sayısı iki x'ten seksen, toplam soru sayısı da beş x'ten iki yüzdür.
Kitap Bilgileri
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
