Ağaç Büyüme Problemi
Yayınlanma:
17. Ali, bahçesine her hafta yalnızca pazar günü gitmektedir. Ali, bahçesine diktiği 40 cm uzunluğundaki bir ağacı, birkaç hafta sonra budayarak boyunu 25 cm kısaltmıştır. Budanmadan önce her hafta 2 cm uzayan bu ağacın boyu, budandıktan sonra her hafta 3 cm uzamaya başlamıştır. Ali, bu ağacı diktikten 11 hafta sonraki boyunun 40 cm olduğunu görmüştür. Buna göre, ağacın budandıktan hemen sonraki boyu kaç cm'dir? A) 27 B) 28 C) 31 D) 34 E) 36
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ferhat, Ali'nin bahçesine diktiği ağacın boyunun zamanla nasıl değiştiğini adım adım hesaplayalım.
Problemin Özeti
Ağacın başlangıçtaki boyu kırk santimetre ve budanana kadar her hafta iki santimetre uzuyor.
Başlangıç Boyu: $40$ cm
Haftalık Uzama: $2$ cm
Diyelim ki ağaç te hafta sonra budanmış olsun. Bu durumda budanmadan hemen önceki boyu kırk artı iki te olur.
Ali ağacı budayarak boyunu yirmi beş santimetre kısaltıyor. O halde budandıktan hemen sonraki boyu, kırk artı iki te eksi yirmi beşten, iki te artı on beş olur.
Toplam süre on bir hafta olduğu için, geriye kalan on bir eksi te haftada ağaç haftada üç santimetre uzamaya başlıyor.
Kalan Süre: $11 - t$ hafta
Yeni Uzama Hızı: $3$ cm/hafta
On birinci haftanın sonunda ağacın boyunun tekrar kırk santimetre olduğunu biliyoruz. Şimdi bu verileri kullanarak denklemimizi kuralım.
Denklem Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
