Pozitif Gerçel Sayılar ve Ortalamalar
Yayınlanma:
3. a, b ve c pozitif gerçel sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
• a ile c'nin geometrik ortalaması b'ye eşittir.
• b ile c'nin geometrik ortalaması, a ile b'nin geometrik ortalamasının 3 katıdır.
• a, b ve c'nin aritmetik ortalaması 65'tir.
Buna göre, b kaçtır?
A) 36 B) 40 C) 45 D) 48 E) 52
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gözde, seninle bu güzel ortalama sorusunu adım adım çözelim.
Ortalama Problemi
Soruda a, b ve c pozitif gerçel sayılar olarak verilmiş. İlk bilgimiz a ile c'nin geometrik ortalamasının b'ye eşit olduğu. Yani, karekök içinde a çarpı c eşittir b.
İkinci bilgimiz ise b ile c'nin geometrik ortalamasının, a ile b'nin geometrik ortalamasının 3 katı olduğu.
Bu ifadeyi basitleştirelim. Her iki tarafın karesini alırsak b çarpı c eşittir 9 çarpı a çarpı b elde ederiz.
b sıfırdan farklı olduğu için her iki tarafı b'ye bölebiliriz. Buradan c eşittir 9a sonucuna ulaşırız.
Şimdi bu sonucu ilk denklemimizde yerine koyalım. a çarpı c eşittir b kare demiştik. c yerine 9a yazarsak, a çarpı 9a eşittir b kare olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
