Arif Bey'in Kasa Paraları ve Aritmetik Ortalama Problemi

MathematicsAveragesOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

10. Yukarıdaki tabloda Arif Bey'in kasasındaki 5 TL, 10 TL ve 20 TL'lik kâğıt paraların sayıları verilmiştir. Buna göre, Arif Bey kasasındaki paralardan en fazla kaç tane kâğıt para alırsa aldığı paraların ortalaması 10 TL olur? A) 39 B) 38 C) 37 D) 36 E) 35

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 2x4 boyutlarında bir tablo yer almaktadır. Tablonun üst satırında sırasıyla 5 TL, 10 TL ve 20 TL yazılıdır. Alt satırda ise bu paralardan kaçar adet olduğu yazılıdır: 22 adet 5 TL, 15 adet 10 TL ve 8 adet 20 TL. Tablo üzerinde bazı kısımlar karalanmış veya daire içine alınmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Elçin, gel bu aritmetik ortalama sorusuna birlikte bakalım.

Para Sayıları Analizi

2
Adım 2

Tabloya baktığımızda Arif Bey'in kasasında 22 tane beş liralık, 15 tane on liralık ve 8 tane yirmi liralık olduğunu görüyoruz.

Para DeğeriAdet
5 TL22
10 TL15
20 TL8
3
Adım 3

Soru bizden en fazla kaç kağıt para alabileceğini soruyor, ancak bir şartımız var: alınan paraların ortalaması tam olarak 10 TL olmalı.

Ortalama Hedefi: 10 TL

$$Ortalama = \frac{\text{Toplam Tutar}}{\text{Toplam Adet}} = 10$$
4
Adım 4

On liralıklar ortalamayı değiştirmez. Bu yüzden kasadaki tüm 15 adet on liralığı alalım.

$$10 \text{ TL'likler} \rightarrow 15 \text{ adet}$$
5
Adım 5

Ortalamanın on olması için, beş liralıklardan gelen eksiği, yirmi liralıklardan gelen fazlalıkla dengelemeliyiz.

$$10 - 5 = 5 \text{ (5 TL'lik için 5 TL eksik)}$$
$$20 - 10 = 10 \text{ (20 TL'lik için 10 TL fazla)}$$
6
Adım 6

Dengeyi kurmak için aldığımız her bir adet 20 lirik için, iki adet 5 liralık almalıyız ki toplamları ortalamayı 10 yapsın.

$$1 \times 20 + 2 \times 5 = 20 + 10 = 30$$
$$30 / 3 = 10 \text{ TL (Ortalama sağlandı)}$$
7
Adım 7

O zaman 1 adet 20 TL'lik yanına 2 adet 5 TL'lik şeklinde setler oluşturacağız. Kasada en az olan paraya göre maksimum seti belirleyelim.

Set Yapısı: (1 \times 20 \text{ TL}) + (2 \times 5 \text{ TL})

8
Adım 8

Kasadaki tüm 20 liralıkları kullanmak istiyoruz çünkü toplam para sayısını maksimize etmeliyiz. Sekiz tane yirmi liralığın hepsini alalım.

$$x \times 5 \text{ TL} \rightarrow ? \text{ adet}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Averages
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Koltuk Yerleştirme Problemi EKOK (Least Common Multiple) · Orta Şekil-II'deki Dikdörtgenin Kenar Uzunluğu Square Roots · Orta Silindir ve Küre Hacim Oranı Geometry · Orta Kare Kağıtların Konum Değişimi ve Uzunluk Hesaplama Geometry · Orta Masanın KL kenarının uzunluğunu bulma Square Roots · Orta İkinci Dereceden Fonksiyon ve Türev Kesim Noktası Quadratic Functions and Derivatives · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir