Powers of 2 summation problem
Yayınlanma:
2. A pozitif tam sayısı, 2'nin birbirinden farklı tam sayı kuvvetlerinin toplamı biçiminde yazılıyor.
[Sembol] sembolü bu yazılıştaki kuvvetlerin toplamına eşit olarak tanımlanıyor.
Örneğin $13 = 2^3 + 2^2 + 2^0$ olduğundan
[Sembol] 13 = 3 + 2 + 0 = 5'tir.
Buna göre [Sembol] 150 + [Sembol] 35 toplamının değeri kaçtır?
A) 28 B) 24 C) 23 D) 20 E) 18
Soruda görsel içerik var: The problem uses a stylized green polygon icon as an operator symbol. The icon is used to denote the sum of the exponents in the representation of an integer as a sum of distinct powers of 2 (binary-like representation).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aylin, seninle birlikte bu üslü sayı sorusunu çözelim.
Üslü Sayılar ve Kuvvet Toplamı
Soru bize bir sayıyı ikinin farklı tam sayı kuvvetlerinin toplamı olarak yazmamızı ve sonra bu kuvvetlerin kendilerini toplamamızı söylüyor.
Kural: $A = 2^{a} + 2^{b} + 2^{c} ightarrow \langle A \rangle = a + b + c$
Önce yüz elli sayısı için bu işlemi yapalım. Yüz elli sayısına en yakın ve ondan küçük ikinin kuvveti yüz yirmi sekizdir, yani iki üzeri yedi.
Yüz elliden yüz yirmi sekiz çıkarırsak yirmi iki kalır. Yirmi iki içindeki en büyük ikinin kuvveti ise on altıdır, yani iki üzeri dört.
Kalan altı sayısını da dört artı iki, yani iki üzeri iki artı iki üzeri bir şeklinde yazabiliriz.
Şimdi bu sayıları üslü biçimde ifade edelim: iki üzeri yedi, iki üzeri dört, iki üzeri iki ve iki üzeri bir.
Tanıma göre, yeşil altıgen içindeki yüz elli değeri, bu kuvvetlerin toplamı olan yedi, dört, iki ve birin toplamına eşittir.
Bu toplamın sonucu on dört eder.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
