Pergel ve Cetvel ile Dik Üçgen Problemi
Yayınlanma:
2. Bir pergel ile cetvel aşağıdaki gibi konumlandıktan sonra pergelin sivri ucu ABC dik üçgeninin dik olan B köşesine sabitlenerek bir çember çiziliyor.
[Görsel açıklaması: Pergel açıklığı 4 birim, B merkezli çember yayının geçtiği A ve C noktaları ile oluşan bir dik üçgen]
Çember A ve C köşelerinden geçtiğine göre, |AC| kaç birimdir?
A) 8
B) $4\sqrt{3}$
C) $4\sqrt{2}$
D) $2\sqrt{5}$
E) 5
Soruda görsel içerik var: Görsel iki kısımdan oluşmaktadır. Sol tarafta bir pergelin uçları cetvel üzerinde 0 ve 4 değerlerine gelecek şekilde konumlandırılmıştır, bu pergelin açıklığının 4 birim olduğunu gösterir. Sağ tarafta bir ABC dik üçgeni görülmektedir. B köşesi dik açıdır. Pergelin sivri ucu B noktasına yerleştirilmiş ve pergelin açıklığı (4 birim) ile A ve C noktalarından geçen kırmızı kesikli bir çember yayı çizilmiştir. Bu durum, BA ve BC uzunluklarının her ikisinin de 4 birim olduğunu ifade eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bengisu, bu TYT tarzı geometri sorusunu adım adım çözelim.
Pergel ve Dik Üçgen Sorusu
Pergelin sivri ucu cetvelde sıfır noktasında, diğer ucu ise dört noktasında görünüyor. Bu yüzden pergel açıklığı dört birimdir.
Pergelin sivri ucu B noktasına sabitlendiğinde çizilen çember hem A hem de C noktalarından geçiyor. Yani B merkezli çemberin yarıçapı dört birimdir.
A ve C noktaları B merkezli çember üzerindedir.
Şimdi şekli matematiksel olarak yeniden çizelim ve verilenleri yerleştirelim.
Şeklin Analizi
ABC üçgeni B köşesinde dik olduğuna göre, AB ile BC birbirine diktir.
Bir önceki bilgiden hem AB uzunluğunun hem de BC uzunluğunun dört olduğunu biliyoruz.
Demek ki elimizde dik kenarları eşit olan bir dik üçgen var. Şimdi Pisagor bağıntısını uygulayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
