Patlayan Cismin Hareket Analizi
Yayınlanma:
4. Üstten görünüşü şekildeki gibi olan eşit bölmeli yatay düzlemin O noktasından düşey yukarı atılan cisim, maksimum yükseklikte iç patlama sonucu üç eşit parçaya ayrılıyor. Parçalardan ikisi yatay atış hareketi yaparak K ve L noktalarına düşüyor. Buna göre, I. Patlama sonrası üçüncü parça da yatay atış hareketi yapmıştır. II. Üçüncü parça, M noktasına düşmüştür. III. Parçaların üçünün de havada olduğu süre içerisinde ortak kütle merkezinin yeri değişmemiştir. yargılarından hangileri doğrudur? (Sürtünmeler önemsizdir.) A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III
Soruda görsel içerik var: 3x3 bir kareli zemin üzerinde O noktası merkez kabul edilmiştir. O noktasından yukarı doğru bir ok işareti gösterilmiştir. K noktası O'nun iki birim solunda, L noktası O'nun bir birim sağında ve bir birim aşağısında, M noktası ise O'nun bir birim sağında ve bir birim yukarısındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, bu fizik sorusunu birlikte çözüme kavuşturalım. Maksimum yükseklikte gerçekleşen bir iç patlama durumunda momentumun nasıl korunduğunu inceleyeceğiz.
Soru Analizi
Öncelikle soruda bize verilen önemli bilgileri listeleyerek işe başlayalım.
Verilenler:
- Cisim maksimum yükseklikte iç patlama geçiriyor.
- Üç eşit parçaya ayrılıyor: $m_1 = m_2 = m_3 = m$.
- İki parça yatay atış hareketi yaparak K ve L noktalarına düşüyor.
Patlama süresince sisteme etki eden dış kuvvetlerin oluşturduğu itme ihmal edilebilir düzeydedir. Bu nedenle patlama anında momentum korunur.
Momentum Korunumu
Cisim düşey yukarı atılıp maksimum yüksekliğe ulaştığı anda hızı anlık olarak sıfır olur. Bu yüzden patlamadan hemen önceki ilk momentum sıfırdır.
Bu durumda, patlamadan hemen sonraki toplam momentum vektörü de sıfıra eşit olmalıdır.
Parçaların kütleleri eşit olduğundan, yani hepsi m kütleli olduğundan, momentum eşitliğini hızlar cinsinden yazıp sadeleştirebiliriz.
Hız Vektörlerinin Analizi
Şimdi bu hızı düşey ve yatay bileşenlerine ayıralım. İlk olarak düşey yöndeki momentum korunumuna bakalım.
Soruda ilk iki parçanın K ve L noktalarına yatay atış hareketi yaptığı belirtilmiştir. Yatay atış yapan cisimlerin patlama anındaki ilk düşey hızları sıfırdır.
Bu değerleri düşey hız denkleminde yerine koyalım.
Üçüncü parçanın da ilk düşey hızı sıfır olduğuna göre, o da yatay atış hareketi yapmıştır. Bu yüzden birinci öncülümüz doğrudur.
Her üç parça da aynı yükseklikten ve ilk düşey hızları sıfır olacak şekilde yatay atış hareketi yapmaktadır.
Yatay Konumlar ve Süreler
Dolayısıyla, her üç parçanın da yere düşme yani uçuş süreleri birbirine eşittir.
Yatayda alınan yol, yatay hız ile uçuş süresinin çarpımı ile bulunur.
Süreler eşit olduğundan, yatay yer değiştirme vektörlerinin toplamı da sıfır olmak zorundadır.
Çözümün devamı Solvi’de
14 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
