Para Ödülü Dağılımı Problemi
Yayınlanma:
25. Bir yarışmada para ödülü yarışmanın ilk altı ayında;
1. olan kişi toplam para ödülünün yarısını, 2. olan kişi dörtte birini, 3. olan kişi altıda birini alıyor. Geriye kalan para ise 4., 5. ve 6. olan kişilere eşit olarak dağıtılıyor.
Sonraki altı ayda,
1. olan kişi toplam para ödülünün dörtte üçünü 2. olan kişi beşte birini, 3. olan kişi otuzda birini alıyor. Geriye kalan para ise 4., 5. ve 6. olan kişilere eşit olarak dağıtılıyor.
Bu yarışmaya ilk altı ayda katılan Cenk 4. olmuştur. Cenk yarışmaya sonraki altı ayda katılıp 4. olsaydı 40 TL daha az kazanacaktı.
Yarışmanın toplam ödülü her zaman aynı olduğuna göre, ilk altı ayda 1. olan kişi kaç TL alır?
A) 900 B) 1200 C) 1500 D) 1800 E) 2000
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sıla, gel bu yarışma ödülü sorusunu adım adım çözelim.
Yarışma Ödül Problemi
Problemde iki farklı altı aylık dönem ve sabit bir toplam ödül miktarı var. Toplam ödüle kolay işlem yapmak için paydaların en küçük ortak katını seçelim.
Toplam Ödül: $120x$ olsun
İlk altı aydaki dağılıma bakalım. Birinci kişi yarısını, ikinci kişi dörtte birini, üçüncü kişi ise altıda birini alıyor.
| Sıralama | Pay |
|---|---|
| 1. Kişi | 1/2 |
| 2. Kişi | 1/4 |
| 3. Kişi | 1/6 |
Bu oranları toplam ödül üzerinden hesaplayalım. Yarısı altmış iks, dörtte biri otuz iks ve altıda biri yirmi iks yapar.
Geriye kalan miktar yüz yirmi iks eksi yüz on iks yani on iks olur.
Bu kalan para dördüncü, beşinci ve altıncı kişilere eşit dağıtılıyor. Yani Cenk'in olduğu dördüncü kişi bu on iks değerinin üçte birini alır.
Şimdi sonraki altı aydaki yeni kurala göre hesap yapalım. Toplam ödül yine yüz yirmi iks.
Sonraki Altı Ay
Toplam Ödül: $120x$
Yeni dağılım: Birinci kişi dörtte üçünü, ikinci kişi beşte birini ve üçüncü kişi otuzda birini alıyor.
| Sıralama | Pay |
|---|---|
| 1. Kişi | 3/4 |
| 2. Kişi | 1/5 |
| 3. Kişi | 1/30 |
Bu değerleri hesaplarsak: Dörtte üçü doksan iks, beşte biri yirmi dört iks ve otuzda biri dört iks eder.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
