P ağırlıklı cismin dengesi
Yayınlanma:
4. P ağırlıklı bir cisim sürtünmesiz sistemde $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$ kuvvetlerinin etkisinde dengededir.
$\alpha < \beta$ olduğuna göre,
I. $F_1 > F_2$
II. $P > F_1$
III. $P > F_2$
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Sistemin tepesinde sabit bir tavan, ona asılı iki makara bulunmaktadır. Makaralardan geçen iplerin bir ucu aşağıya doğru 'F1' ve 'F2' kuvvetleri ile çekilmektedir. İplerin diğer uçları orta noktada birleşerek 'P' ağırlığını taşıyan bir düğüme bağlanmıştır. Yatay bir referans çizgisine göre bağlı iplerin merkezde oluşturduğu açılar 'alpha' ve 'beta' (yazı ile 30 ve 60 olarak belirtilmiş) olarak gösterilmiştir. Düğüm noktasında aşağıya doğru P ağırlığı, sağa yukarı doğru F2, sola yukarı doğru F1 kuvvetleri etki etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, bu denge sorusunu birlikte inceleyelim. Şekilde P ağırlıklı cismin iki farklı makara yardımıyla dengede olduğunu görüyoruz.
Kuvvet Dengesi Dersi
Sistem sürtünmesiz olduğu için aynı ip üzerindeki gerilme her yerde aynıdır. Bu yüzden makaradan geçen iplerdeki gerilme kuvvetleri doğrudan F bir ve F iki değerlerine eşittir.
Şimdi sistemdeki denge noktasını bir serbest cisim diyagramı üzerinde gösterelim. Merkezde P ağırlığı aşağı doğru, F bir ve F iki kuvvetleri ise alfa ve beta açılarıyla yukarı doğru çeker.
Yatay dengeden yola çıkalım. Cismin sağa veya sola hareket etmemesi için, F bir ve F iki kuvvetlerinin yatay bileşenleri birbirine eşit olmalıdır.
Soruda bize alfa açısının beta açısından küçük olduğu verilmiş. Sinüs fonksiyonu sıfır ile doksan derece arasında artan olduğu için, sinüs alfa da sinüs betadan küçüktür.
Verilen: $\alpha < \beta$
Denklemin sağlanması için, küçük bir açıyla çarptığımız F bir kuvvetinin, büyük bir açıyla çarptığımız F iki kuvvetinden daha büyük olması gerekir. Yani F bir, F ikiden büyüktür. Bu durumda birinci yargı kesinlikle doğrudur.
Şimdi düşey dengeyi inceleyelim. Yukarı yönlü kuvvetlerin toplamı P ağırlığına eşit olmalıdır.
Düşey Denge Denklemi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
