Özkütle ve Sıvı İçindeki Konum İlişkisi
Yayınlanma:
14. $x$ ve $y$ birer tam sayı olmak üzere,
$|y - x|$ g/cm³ (Turuncu)
$|x - 2|$ g/cm³ (Sarı)
$|2x + 8|$ g/cm³ (Açık yeşil)
boyutları aynı ve özkütleleri yukarıda verilen üç cisim aynı anda içi suyla dolu kovaya bırakılıyor.
Bu üç cismin batarkenki anlık görüntülerinden biri
[Görsel]
şeklinde olduğuna göre, $x$'in en büyük değeri için $y$'nin alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 7
B) 9
C) 10
D) 23
E) 30
Soruda görsel içerik var: Bir su dolu kap içerisinde üç adet küp bulunmaktadır. Üstte turuncu küp, ortada sarı küp ve altta açık yeşil küp vardır. Turuncu küp suyun yüzeyinde/yüzer durumda, sarı küp orta seviyede (askıda), açık yeşil küp ise kabın dibindedir. Yanlarında ise sırasıyla $|y - x|$ g/cm³, $|x - 2|$ g/cm³ ve $|2x + 8|$ g/cm³ ifadeleri yazılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hale, bu soruda şeklin verdiği fiziksel bilgileri dikkatlice yorumlayıp değişkenler arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.
Şeklin Yorumlanması
Üç cismin boyutları aynı olduğundan, sıvı içindeki hareketlerini belirleyen temel büyüklük özkütledir.
Boyutlar aynı olduğuna göre batma davranışı özkütleye bağlıdır.
Şekilde yeşil ve sarı cisimler daha aşağıda, kırmızı cisim ise daha yukarıda görülüyor. Bu yüzden kırmızı cismin özkütlesi daha küçüktür.
Şimdi son iki özkütleyi karşılaştıralım. Bu eşitsizlik bize x için hangi aralıkların mümkün olduğunu gösterecek.
Eşitsizlik Analizi
İlk olarak iki büyüklüğü karşılaştırıyoruz.
Mutlak değerli ifadelerde kare alma yöntemi kullanılabilir çünkü her iki taraf da sıfırdan büyük ya da eşittir.
Kareleri açalım.
Tüm terimleri bir tarafa toplarsak şu ifadeyi elde ederiz.
Üç ile sadeleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
