Öğrenci Kimlik Kartı ve Fotoğraf Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
13. Bir okulda, öğrenci kimlik belgelerinin ön yüzü aşağıdaki gibidir. Dikdörtgen şeklindeki kimlik belgesi ile bu belgedeki fotoğraf yapıştırılan dikdörtgenin benzerlik oranı $\frac{5}{2}$ 'dir.
[Görsel açıklaması: Büyük dikdörtgen (kimlik kartı) içinde küçük bir dikdörtgen (fotoğraf) bulunmaktadır. Kimlik kartının alt kenarı $(3x + 1)$ cm, sağ dikey kenarı $(2y - 1)$ cm olarak etiketlenmiştir. Fotoğrafın alt kenarı $(y - 1)$ cm, sol dikey kenarı $(x + 1)$ cm olarak etiketlenmiştir.]
Kimlik kartının kenarları $(3x + 1)$ ve $(2y - 1)$ cm, fotoğrafın kenarları $(x + 1)$ ve $(y - 1)$ cm'dir.
Buna göre, öğrenci kimlik belgesinin ön yüzündeki fotoğraf dışında kalan alan kaç santimetrekaredir?
A) 30
B) 36
C) 42
D) 48
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen içinde yer alan daha küçük bir dikdörtgen (fotoğraf) gösterilmiştir. Dıştaki dikdörtgenin yatay kenarı (3x + 1) cm, dikey kenarı (2y - 1) cm'dir. İçteki küçük dikdörtgenin yatay kenarı (y - 1) cm, dikey kenarı (x + 1) cm olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hiranur, seninle bu benzerlik sorusunu adım adım çözelim. Soruda bir öğrenci kimlik kartı ve üzerindeki fotoğrafın benzer olduğu söylenmiş.
Dikdörtgenlerde Benzerlik
Benzerlik oranının beş bölü iki olduğunu biliyoruz. Bu durum, kimlik kartının kenar uzunluklarının fotoğrafın kenar uzunluklarına oranının iki virgül beş olduğu anlamına gelir.
Şimdi kenarları eşleştirelim. Uzun kenarı uzun kenarla, kısa kenarı da kısa kenarla oranlamalıyız. Üç x artı bir bölü x artı bir ifadesini beş bölü ikiye eşitleyelim.
İçler dışlar çarpımı yaparak x değerini bulalım. İki çarpı üç x artı bir, beş çarpı x artı bire eşittir.
Parantezleri açarsak, altı x artı iki eşittir beş x artı beş olur. Buradan x'i yalnız bırakırsak x eşittir üç bulunur.
Aynı işlemi y değerini bulmak için kısa kenarlar arasında yapalım. İki y eksi bir bölü y eksi bir, beş bölü ikiye eşittir.
Burada da içler dışlar çarpımı yapıyoruz. İki çarpı iki y eksi bir, beş çarpı y eksi bire eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
