O merkezli çemberde açı sorusu
Yayınlanma:
O merkezli çember
$[AB]$ ve $[BC]$ kiriş
$m(\widehat{OAB}) = 50^\circ$
$m(\widehat{OCB}) = 70^\circ$
Yukarıdaki verilere göre, $m(\widehat{ADC})$ kaç derecedir?
A) 200
B) 210
C) 220
D) 240
E) 270
Soruda görsel içerik var: Bir çember çizilmiştir. Çemberin merkezi O noktasıdır. A, B, C ve D noktaları çember üzerindedir. O noktasından A ve C noktalarına doğrular çizilmiştir, bu da bir OAC üçgeni oluşturur (dolaylı olarak). Ayrıca AB ve BC kirişleri belirtilmiştir. A ve C noktaları ile merkez O arasında açılar verilmiştir: m(OAB) = 50° ve m(OCB) = 70°. OAC üçgeni veya çemberin merkez açısıyla ilgili bir ilişki kurulması beklenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kaan, seninle birlikte bu çember sorusunu adım adım çözelim.
O Merkezli Çemberde Açı Sorusu
İlk olarak, verilen geometrik şekli daha iyi inceleyebilmek için bir çember çizelim ve yardımcı yarıçaplarımızı belirleyelim.
Şimdi O noktasından B noktasına kırmızı bir kesikli çizgiyle yardımcı bir yarıçap çizelim.
Çemberde merkezden çember üzerindeki noktalara çizilen tüm doğrular yarıçaptır. Dolayısıyla, O A, O B ve O C uzunlukları birbirine eşittir.
Bu eşitlik sayesinde O A B ve O B C üçgenlerinin birer ikizkenar üçgen olduğunu görebiliriz.
İlk olarak soldaki O A B ikizkenar üçgenine odaklanalım. Soruda bize O A B açısı elli derece olarak verilmiş.
O A B ikizkenar üçgen olduğundan, taban açıları birbirine eşittir. Bu yüzden O B A açısı da elli derece olur.
Bir üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir. Buradan tepe açısı olan A O B açısını bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
