Motosikletlerin Hız ve Görüş Açısı Problemi
Yayınlanma:
21. Motosikletlerin hızları ve bu hızlardaki görüş açıları hakkında aşağıdaki tablo verilmiştir. [Tablo görselde verilmiştir: (40 km/sa, 100°), (70 km/sa, 75°), (100 km/sa, 45°), (130 km/sa, 30°)].
Hareket hâlindeki bir motosiklette hız arttıkça görüş açısı azalır.
İki farklı şehirden görüş açıları sabit ve sırasıyla $30^{\circ}$ ve $75^{\circ}$ olacak şekilde iki motosiklet aynı anda harekete başladıktan 4 saat sonra karşılaşıyorlar. Başka bir motosiklet görüş açısı kimi zaman $100^{\circ}$ kimi zaman $45^{\circ}$ olacak şekilde bu şehirlerin birinden diğerine 11 saatte gitmiştir.
Buna göre, bu motosiklet yolun kaçta kaçını $100^{\circ}$lik görüş açısı ile gitmiştir?
A) $\frac{1}{8}$ B) $\frac{1}{5}$ C) $\frac{1}{4}$ D) $\frac{3}{8}$ E) $\frac{2}{5}$
Soruda görsel içerik var: Bir tablo dört ayrı durumda motosikletin hızını ve görüş açısını gösterir: 1) 40 km/sa hız ve 100° görüş açısı, 2) 70 km/sa hız ve 75° görüş açısı, 3) 100 km/sa hız ve 45° görüş açısı, 4) 130 km/sa hız ve 30° görüş açısı. Görselde motosikletlerin önündeki aydınlatma alanları (görüş açısı) birer ışık hüzmesi şeklinde gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Neo, motosiklet hızları ve görüş açıları arasındaki ilişkiyi inceleyen bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Hız ve Görüş Açısı Analizi
Tabloyu incelediğimizde her bir görüş açısına karşılık gelen hızı belirleyebiliriz.
| Görüş Açısı | Hız (km/sa) |
|---|---|
| 100° | 40 |
| 75° | 70 |
| 45° | 100 |
| 30° | 130 |
İlk durumda, görüş açıları sabit otuz derece ve yetmiş beş derece olan iki motosikletin zıt yönlerden gelip dört saat sonra karşılaştığı söyleniyor.
1. Durum: Karşılaşma
Otuz derece görüş açısı saatte yüz otuz kilometre hıza, yetmiş beş derece ise saatte yetmiş kilometre hıza karşılık gelir.
Zıt yönlü harekette yol, hızlar toplamı ile sürenin çarpımıdır. Yani toplam yol, yüz otuz artı yetmiş, çarpı dört saatten sekiz yüz kilometredir.
Şimdi ikinci duruma bakalım. Başka bir motosiklet bu sekiz yüz kilometrelik yolu toplam on bir saatte tamamlıyor.
2. Durum: Değişken Hız
Bu motosiklet yolun bir kısmını yüz derece, yani saatte kırk kilometre hızla; bir kısmını ise kırk beş derece, yani saatte yüz kilometre hızla gitmiş.
Yüz derecelik açıyla gittiği süreye x saat diyelim. Bu durumda kırk beş derecelik açıyla on bir eksi x saat gitmiş olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
