Mavi ve Sarı Bölgeli Dikdörtgen Çevre ve Alan Sorusu
Yayınlanma:
83. Şekil-1'de kare şeklindeki mavi ve dikdörtgen şeklindeki sarı renkli bölgelerden oluşan özdeş iki dikdörtgen verilmiştir. Bu iki karton parçası mavi renkli bölgeler üste gelecek şekilde çakıştırılarak Şekil-2 ve Şekil-3 oluşturuluyor. Şekil-2'nin çevre uzunluğu $\sqrt{576}$ cm ve Şekil-3'teki dikdörtgenin uzun kenarı $\sqrt{100}$ cm olduğuna göre mavi renkli bölgelerden birinin alanı kaç santimetrekaredir? A) 1 B) 4 C) 9 D) 16
Soruda görsel içerik var: Üç görsel bulunmaktadır: Şekil-1, Şekil-2 ve Şekil-3. Şekil-1, yan yana gelmiş bir mavi kare ve sarı dikdörtgenden oluşan iki özdeş parça gösterir. Şekil-2, bu iki parçanın mavi kareleri çakışacak şekilde 'L' harfi oluşturacak biçimde birleştirilmiş halidir. Şekil-3, mavi karenin tam ortada olduğu, iki yanında sarı dikdörtgenlerin bulunduğu bir birleştirme şeklidir. Şekil-3 üzerinde toplam uzunluk $\sqrt{100}=10$ cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eren, gel bu soruyu birlikte adım adım çözelim.
Kareköklü Sayılar ve Geometri
Önce soruda verilen kareköklü ifadelerin değerlerini tam sayı olarak bulalım.
Şekil birdeki mavi bölge bir kareymiş. Karenin bir kenarına a diyelim. Sarı dikdörtgenin uzun kenarına ise b diyelim.
Şimdi Şekil üçü inceleyelim. İki kartonun mavi kısımları üst üste gelecek şekilde yapıştırılmış. Toplam uzunluk karekök yüz, yani on olarak verilmiş.
Bu uzunluk, sarı kısmın uzun kenarı artı mavi karenin kenarı artı diğer sarı kısmın uzun kenarıdır. Yani iki b artı a eşittir on santimetre olur.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada iki karton köşe kısımlarından dışa doğru birleşmiş. Bu şeklin çevresi karekök beş yüz yetmiş altı, yani yirmi dört santimetreymiş.
Şekil ikinin çevresini hesaplayalım. Dıştaki kenarları topladığımızda dört tane b ve dört tane a elde ederiz. Yani toplam çevre dört parantezinde a artı b olur.
Elde ettiğimiz iki denklemi kullanarak a ve b değerlerini bulalım.
Denklem Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
