Mavi ve Beyaz Kareler Sayı Problemi
Yayınlanma:
6. Aşağıda verilen 9 birim kareden oluşan tabloda her bir mavi kareye kendisiyle ortak kenara sahip olan tüm beyaz karelerdeki sayıların toplamı yazılıyor. Beyaz kareler içindeki sayılar 4'ten büyük tam sayılardır. Şekilde mavi karelerde yazan sayıların toplamı 400 olduğuna göre, x'in alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 49 B) 47 C) 43 D) 36 E) 32
Soruda görsel içerik var: 3x3 boyutlarında kareli bir tablo. Dört köşe ve orta kare beyaz; dört kenar orta kare mavi renktedir. Sol üst köşedeki ve sağ üst köşedeki beyaz karelerde 'x' yazılıdır. Orta sütun orta satırdaki beyaz karede 'y' yazılıdır. Sol alt ve sağ alt köşedeki beyaz karelerde 'x' yazılıdır. Tabloda bazı yerlerde el yazısı ile notlar ve 100 sayıları görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ajar, bu soruda dokuz birim kareden oluşan bir tablomuz var. Her mavi kareye, kendisine ortak kenarı olan beyaz karelerdeki sayıların toplamı yazılıyor. Hadi bu kurala göre tabloyu inceleyelim.
Tablo Kuralları
1. Mavi kare = Ortak kenarlı beyaz kareler toplamı
2. Beyaz kareler (x ve y) > 4 (Tam sayılar)
3. Tüm mavi karelerin toplamı = 400
Tablodaki beyaz kareleri x ve y olarak görüyoruz. Mavi karelerin her biri ikişer beyaz kare ile ortak kenara sahiptir.
Üstteki mavi kare hem soldaki hem de sağdaki x kareleri ile komşudur. Yani değeri iki x olur. Yanlardaki mavi kareler bir x ve bir y ile komşudur, yani toplamları x artı y'dir. Alttaki mavi kare de yine iki x ile komşudur.
Şimdi bu dört mavi karenin toplamını dörtyüz olarak yazalım. İki x, artı x artı y, artı x artı y, artı iki x eşittir dörtyüz diyoruz.
Bu ifadeyi düzenlediğimizde toplam altı x artı iki y eşittir dörtyüz sonucuna ulaşıyoruz.
Denklemi sadeleştirmek için her iki tarafı ikiye bölelim. Böylece üç x artı y eşittir iki yüz elde ederiz.
Elimizde üç x artı y eşittir iki yüz denklemi var. Soruda x'in alabileceği en büyük değeri bulmamız isteniyor.
Değer Verme Aşaması
Kısıtlama: Beyaz karelerdeki sayılar 4'ten büyüktür.
x'in en büyük olması için y'nin mümkün olan en küçük değeri alması gerekir. y bir tam sayı ve dörtten büyük olduğuna göre en az beş olabilir.
y yerine beş yazalım. Üç x artı beş eşittir iki yüz olur.
Beşi karşıya attığımızda üç x eşittir yüz doksan beş olur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
