Mavi Kare ve Sarı Dairenin Kesişimi
Yayınlanma:
8. Aşağıda Şekil 1'de verilen ve ön yüzünün alanı üzerinde yazılı olan mavi renkli kare biçimindeki cam levhanın çevre uzunluğu, daire biçimindeki sarı renkli cam levhanın çevre uzunluğunun 2 katına eşittir. Mavi renkli cam levhanın bir köşesi sarı renkli cam levhanın merkezi ile çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi üst üste yerleştirildiğinde çakışan bölümler yeşil renkte görünmektedir. Buna göre Şekil 2'de görünen sarı renkli bölümün çevre uzunluğu kaç santimetredir? ($\pi$ yerine 3 alınız.)
A) $22\sqrt{2}$
B) $26\sqrt{2}$
C) $30\sqrt{2}$
D) $32\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de alanı 288 cm² olan bir mavi kare ve altında bir sarı daire bulunmaktadır. Şekil 2'de bu iki şekil üst üste getirilmiş, karenin bir köşesi dairenin merkeziyle çakışmıştır. Karenin bir kısmı ile dairenin bir kısmı üst üste gelerek 'Yeşil' renkte bir kesişim bölgesi oluşturmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayla, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Analizi
- Mavi kare alan: $288\text{ cm}^2$
- Kare çevre = $2 \times$ Daire çevre
- $\pi = 3$
Öncelikle mavi karenin bir kenar uzunluğunu ve çevresini hesaplayalım. Alanı iki yüz seksen sekiz ise, bir kenarı kök iki yüz seksen sekizdir.
İki yüz seksen sekiz, yüz kırk dört çarpı iki olduğu için kök dışına on iki kök iki olarak çıkar.
Karenin çevresi bir kenarının dört katıdır. Yani kırk sekiz kök iki santimetre olur.
Soruda karenin çevresinin, sarı dairenin çevresinin iki katı olduğu söylenmiş. Bu bilgiyi kullanarak dairenin yarıçapını bulalım.
Dairenin Yarıçapını Bulma
Pi yerine üç yazarsak, on iki r, kırk sekiz kök ikiye eşit olur. Buradan yarıçapı dört kök iki santimetre buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
